Поняття десяткового дробу

Уявлення про десятковий дріб. Математика 5

Ви знаєте, що ..5 к=5100 грн15 г=151000 кг25 см2=2510000 м2 

Числа зі знаменниками 10, 100, 1000 і т.д. домовилися записувати без знаменника. Спочатку записують цілу частину, а потім чисельник дробової частини. Цілу частину відокремлюють від дробової комою.

Звичайний дріб, знаменник дробової частини якого – розрядна одиниця 10, 100, 1000, … можна записати у вигляді десяткового дробу. Запис десяткових дробівstyle.colorfillcolorfill.type

У запису десяткового дробу завжди є ціла і дробова частини. Їх розділяє кома.8 1 3 , 5 2 7зліва від коми – ціла частина (вона може дорівнювати нулю),справа від коми – дробова частина style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Якщо дріб правильний, то перед комою пишуть нуль, а кількість знаків (цифр) після коми повинна дорівнювати кількості нулів у знаменнику. Такий запис дробів називається десятковим, а самі дроби – десятковими.

Десяткові дроби були відомі з давніх-давен. У деяких країнах Азії вони застосовувалися ще до нашої ери. У XV ст. знання про десяткові дроби значно розвинув провідний учений найкращої на той час у світі Самаркандської астрономічної обсерваторії аль Каші. У творі «Ключ до арифметики» (1427 р.) він дав правила дій над десят­ковими дробами. Десяткові дроби аль Каші зображав різними способами: ці­лу частину відокремлював вертикальною рискою або писав її іншим кольо­ром, або надписував над цифрами назви розрядів. Згодом десяткові дроби з'являються і в Європі. У 1585 році вийшла праця про десяткові дроби нідерландського інженера Симона Стевіна. Кому, як знак дробовості, запропонував англійський математик Непер у 1617 році. Але ще раніше її застосовували німецький учений Кеплер та італійський астроном Маджіні. З ІСТОРІЇ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

У десятковому дробі після коми має стояти стільки цифр, скільки нулів у знаменнику відповідного звичайного дробу. Якщо в чисельнику менше цифр, ніж нулів у знаменнику, то після коми перед цифрами чисельника треба дописати таку кількість нулів, якої не вистачає. 3,005 Запис десяткових дробівstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Назви розрядів: 1-й розряд після коми – десятих, другий – сотих, третій – тисячних і т.д.115100=1, 15 7410=7, 4 1237701000=123, 770 

Зліва від коми:перша цифра – розряд одиниць,друга – розряд десятків,третя – розряд сотень, і т. д. Справа від коми:перша цифра – розряд десятих долей,друга – розряд сотих долей, третя – розряд тисячних долей, і т. д. Розряди десяткових дробів 813,5273 одиниці1 десяток8 сотень5 десятих2 сотих7 тисячних

Десятковий дріб читають так: Шість цілих вісім десятих. Нуль цілих двадцять п'ять сотих.3,005 Три цілих п'ять тисячних.

Алгоритм читання десяткових дробів: 1) назвати цілу частину; 2) назвати число після коми; 3) порахувати кількість знаків після коми; 4) з’ясувати, в якому числі після одиниці стоїть така кількість нулів.

Пам’ятаємо: 1 знак після коми (1 нуль – 10) - десяті, 2 знаки після коми (2 нулі - 100 ) - соті, 3 знаки після коми (3 нулі – 1000) - тисячні,4 знаки після коми(4 нулі - 10000) - десятитисячні, 5 знаків після коми(5 нулів – 100000) – стотисячні, 6 знаків після коми(6 нулів – 1000000) - мільйонні. Чисельник дробової частини має містити стільки цифр, скільки нулів у знаменнику.

0,50,0090,010,257,3451,21 Запис десяткових дробів.

0,50,0090,010,257,3451,2...... десятих...... сотих...... сотих...... сотих. Поняття дробу

0,50,0090,010,257,3451,2

0,50,0090,010,257,3451,2 Запис дробової частини десяткового дробу містить стільки цифр, скільки нулів у запису знаменника відповідного звичайного дробу{9 DCAF9 ED-07 DC-4 A11-8 D7 F-57 B35 C25682 E}Ціла частина. Дробова частинасотнідесяткиодиниці,десятихсотихтисячних0,375,237,0629,0146,102674,50958,003830,076991,320 Игра

Які з наведених рівностей правильні?а) 1 мм = 0,1 м; б) 2 дм = 0,2 м; в) 2 мм = 0,2 дм; г) 14 см = 1,4 дм; д) 66 м = 0,66 км; е) 3 км 7 м = 3,7 км.

Поясніть, чому: а) 1 год 50 хв ≠ 1,5 год; б) 17 хв 20 с ≠ 17,2 хв.https://learningapps.org/4469270

Звичайний дріб410 1100 571000 16561000 10710000 101100 Десятковий дріб 1,2 0,003 2,05 0,0012 3,010 1,00005 Звичайний дріб      Десятковий дріб 1,2 0,003 2,05 0,0012 3,010 1,00005 Заповніть таблицю:https://learningapps.org/9198471

Приклад 1. Запиши дані числа у вигляді десяткового дробу? 8,032;72,008;0,0005;9,21;56,69;0,269; Виконуємо разомstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Приклад 2. Запиши звичайним дробом.3,5 =0,8 =0,30 =1,07 =0,03 =0,001 = Виконуємо разом

Приклад 3. Запиши десятковим дробом.а) 8 цілих 51 сота; 8,51б) 23 цілих 85 тисячних; 23,085в) 0 цілих 7 тисячних; 0,007 Виконуємо разомstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Приклад 4. Запиши десятковим дробом.а) п'ять одиниць три десятих вісім сотих; 5,38б) чотири десятка шість одиниць вісім сотих одна тисячна; 46,081в) одна тисяча три сотих; 1000,03 Виконуємо разомstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Приклад 5. Запиши у вигляді десяткового дробу.7,318,390,5870,0230,0018 Після коми має стояти стільки цифр, скільки нулів у знаменнику звичайного дробу. Якщо в чисельнику менше цифр, ніж нулів у знаменнику, то після коми перед цифрами чисельника треба дописати таку кількість нулів, якої не вистачає. Виконуємо разомstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Який звичайний дріб, можна записати у вигляді десяткового дробу? Звичайний дріб, знаменник дробової частини якого – розрядна одиниця 10, 100, 1000, … можна записати у вигляді десяткового дробу. Пригадай головнеstyle.colorfillcolorfill.type

Як називається частина десяткового дробу, яка записана зліва від коми? Зліва від коми записана ціла частина. Пригадай головнеstyle.colorfillcolorfill.type

Як називається частина десяткового дробу, яка записана справа від коми?Справа від коми записана дробова частина. Пригадай головнеstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

У десятковому дробі після коми має стояти скільки цифр? У десятковому дробі після коми має стояти стільки цифр, скільки нулів у знаменнику відповідного звичайного дробу. Пригадай головнеstyle.colorfillcolorfill.type

Як записати звичайний дріб у вигляді десяткового, якщо в чисельнику менше цифр, ніж нулів у знаменнику? Якщо в чисельнику менше цифр, ніж нулів у знаменнику, то після коми перед цифрами чисельника треба дописати таку кількість нулів, якої не вистачає. Пригадай головнеstyle.colorfillcolorfill.type

Виконай самостійно Підручник §27 с. 176-177№ 924, №926, №928, №932 – Виконай онлайн тестуванняhttps://vseosvita.ua/test/start/mgw665