Презентація до уроку алгебри в 7 класі "Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічно"

Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічно Алгебра, 7 клас. Підготувала вчитель математики Ткаченко С. О. Новобиківський ЗЗСО І-ІІІ ст.

І рівнянняІІ рівняння. Система двох рівнянь з двома змінними

(а;с)

Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, їх немає.Існує кілька методів розв’язування систем рівнянь. Один з них - графічний

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01х

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01хх12у-1-21)у=-х

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01хх1-3у-131)у=-х

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01хх1-3у-131)у=-ху=-х

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01хх1-3у-131)у=-ху=-х2)у=4+хх 10 у5 4 

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01хх1-3у-131)у=-ху=-х2)у=4+хх 10 у5 4 

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01хх1-3у-131)у=-ху=-х2)у=4+хх 10 у5 4 

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01хх1-3у-131)у=-ху=-х2)у=4+хх 10 у5 4 у=4+х

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01хх1-3у-131)у=-ху=-х2)у=4+хх 10 у5 4 у=4+х-22

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у01хх1-3у-131)у=-ху=-х2)у=4+хх 10 у5 4 у=4+х-22 Відповідь: (-2;2)

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0хх10у201)у=2ху=2х2)у=3+хх 10 у4 3 у=3+х36 Відповідь: (3;6)

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}ухх10у121)х+у=2у=2-хх+2у=-12)х+2у=-1х=-1-2ух1 5 у-1-3х+у=2-35 Відповідь: (5;-3)

х10у1-11)2х-у=1у=2х-1х-у=42)х-у=4у=х-4х02у-4-22х-у=1-3-5 Відповідь: (5;-3){2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х-9 Недолік – неточністьвідповіді

Розв’язання. Якщо пара (2;-5) – розв’язок системи, то числа х=2 і у=-5 мають перетворювати обидва рівняння в правильні рівності. Перепишемо систему, замінивши х і у числами:2·2+−5𝑏=5,2а−6−5=13;4−5𝑏=5,2а+30=13; −5𝑏=5−4,2а=13−30;−5𝑏=1,2а=−17;𝑏=−0,2,а=−8,5. Відповідь: а=-8,5; 𝑏=−0,2 

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х1

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х1

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х1

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х1

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х12х+3у=133х-у=3

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х12х+3у=133х-у=3

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х12х+3у=133х-у=323

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}ху

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-12,5у21

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-12,5у212)3х-2у=-7;-2у=-7-3х;2у=7+3х;у=7+3х2. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-10у23,5

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-12,5у212)3х-2у=-7;-2у=-7-3х;2у=7+3х;у=7+3х2. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-10у23,5{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-12,5у212)3х-2у=-7;-2у=-7-3х;2у=7+3х;у=7+3х2. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-10у23,5{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}ух

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-12,5у212)3х-2у=-7;-2у=-7-3х;2у=7+3х;у=7+3х2. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-10у23,5{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-12,5у212)3х-2у=-7;-2у=-7-3х;2у=7+3х;у=7+3х2. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-10у23,5{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+7у=12

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-12,5у212)3х-2у=-7;-2у=-7-3х;2у=7+3х;у=7+3х2. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-10у23,5{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+7у=12

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-12,5у212)3х-2у=-7;-2у=-7-3х;2у=7+3х;у=7+3х2. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-10у23,5{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+7у=123х-2у=-7

Розв’язати систему рівнянь графічно2х+7у=12,3х−2у=−7; Розв’язання1)2х+7у=12;7у=12-2х;у=12−2х7. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-12,5у212)3х-2у=-7;-2у=-7-3х;2у=7+3х;у=7+3х2. {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-10у23,5{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+7у=123х-2у=-72-1 Відповідь: (-1;2)

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-1

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-12)х+5у=4; х=4-5у.

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-12)х+5у=4; х=4-5у.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-14у10{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-12)х+5у=4; х=4-5у.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-14у10{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-12)х+5у=4; х=4-5у.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-14у10{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+у=-3

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-12)х+5у=4; х=4-5у.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-14у10{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+у=-3

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-12)х+5у=4; х=4-5у.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-14у10{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+у=-3х+5у=4

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-12)х+5у=4; х=4-5у.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-14у10{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+у=-3х+5у=4

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-12)х+5у=4; х=4-5у.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-14у10{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+у=-3х+5у=4 Відповідь (≈-2,2;≈1,2)

Розв’яжіть графічно систему рівнянь2х+у=−3,х+5у=4. 1)2х+у=-3; у=-2х-3.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х1-1у-5-12)х+5у=4; х=4-5у.{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}х-14у10{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}у0х2х+у=-3х+5у=4 Відповідь (≈-2,2;≈1,2)

Недоліком графічного способу розв’язання систем рівнянь є в ряді випадків його неточність, тому отримані результати потребують додаткової перевірки?