Розробка уроку. «Золоте правило» механіки. ККД. Розв’язання задач. (Фізика 7 клас)

Тема.  «Золоте правило» механіки. ККД. Розв’язання задач. 

Мета уроку:  пояснити учням, що жоден простий механізм не дає виграшу в роботі; навчити учнів обчислювати ККД.

Тип уроку:  урок вивчення нового матеріалу.

План уроку:  

1. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми і мети уроку (5 хв.)                                                                                             

2. Вивчення нового матеріалу: 1. «Золоте правило» механіки й закон

           збереження енергії.                     

                2. Коефіцієнт корисної дії                (35 хв.)

     (актуалізація опорних знань)

                                                        3. Демонстрації

                4. Розв’язання задач.  

3. Узагальнення.  Оцінювання роботи учнів на уроці. Рефлексія (3 хв.)                                                                                        

4. Завдання додому                                                                                  (2 хв.)

Хід уроку

І. Організаційний момент.                                             

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Учні формулюють очікувані результати.

     ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. «Золоте правило» механіки й закон збереження енергії.

Давно минув той час, коли будь-яку роботу людина мала виконувати безпосередньо своїми руками. Зараз піднімати вантажі, переміщати їх по землі, воді й у повітрі, виконувати будівельні роботи й багато чого іншого людині допомагають механізми. На зорі розвитку цивілізації людина для своєї діяльності використовувала прості механізми – важіль , блок, похилу площину, клин, комір. З їх допомогою були створені унікальні споруди, деякі з яких збереглися до наших днів.

І сьогодні прості механізми мають широке застосування як самі по собі, так і як частини складних механізмів.

При використанні простих механізмів можна одержати виграш у силі, але він неодмінно супроводжується програшем у переміщенні. Можна, навпаки, одержати виграш у переміщенні, але тоді ми неодмінно програємо в силі.

Архімед установив на досліді, що при використанні простих механізмів ми або виграємо в силі в стільки разів, у скільки разів програємо в переміщенні, або виграємо в переміщенні в стільки разів, у скільки разів програємо в силі.

Це твердження назвали «золотим правилом» механіки. Найбільш чітко його сформулював Галілей, уточнивши, що воно є справедливим, коли тертям можна знехтувати.

Довгий час «золоте правило» механіки розглядалося як «самостійний» закон природи. І тільки після відкриття закону збереження енергії з’ясувалося, що «золоте правило» механіки є одним із проявів закону збереження енергії:

при використанні будь-якого простого механізму не можна одержати виграш у роботі.

Із закону збереження енергії випливає й набагато більш загальне твердження, яке стосується будь-яких механізмів, –  не тільки простих, але і як завгодно складних: неможливе існування так званого «вічного двигуна», призначенням якого було б вічно виконувати роботу без витрати енергії.

2. Коефіцієнт корисної дії.                                                                              

Перш ніж перейти до цього питання, з дітьми необхідно повторити сили, які вже вивчали в І семестрі, а саме тяжіння і тертя. Згадати, за якою формулою знаходиться робота та потужність. 

Актуалізація опорних знань:

Сила тяжіння ;

Сила тертя ;

Робота ;

Потужність .

Практично в будь-якому механізмі, у кожній машині діє сила тертя, для подолання якої витрачається частина енергії, що передається механізму. Ця частина енергії перетворюється на внутрішню, тобто вона йде на нагрівання тіла. Отже, механізм передає лише частину енергії, отриманої ним від іншого тіла, тому тілу, яке він пересуває.

Робота, що виконується над механізмом для приведення його в рух, називається виконаною або повною роботою.

Нехай тіло піднімають по похилій площині, прикладаючи силу F,  спрямовану уздовж площини. Робота цієї сили є витраченою (або повною).

 Робота, що виконується механізмом над переміщуваним тілом, називається корисною роботою.

При рівномірному підйомі тіла по похилій площині сила  F, спрямована уздовж площини, переміщаючи брусок на відстань S, виконує роботу :

При підйомі тіла масою  m на висоту  h  виконується корисна робота:

Для визначення ефективності механізму треба знати, яку частину витраченої роботи становить корисна робота. Із цією метою вводять коефіцієнт корисної дії (ККД).

Коефіцієнтом корисної дії називають відношення корисної роботи    до витраченої :

Де корисна робота:

,

А виконана:

Коефіцієнт корисної дії виражають у відсотках. Наприклад , .

У більшості випадків корисна й витрачена роботи виконуються протягом однакового часу. Тому ККД можна обчислювати через повну й корисну потужності:

Із «золотого правила» механіки випливає, що корисна робота дорівнює витраченій. Але це виконується тільки за ідеальних умов: важелі й блоки невагомі й у них, а також на похилій площині немає тертя. У разі невиконання цих умов корисна робота завжди буде меншою, ніж витрачена (повна). Тому ККД завжди менше 100 %.

Усяку машину прагнуть зробити такою, щоб її ККД наближався до одиниці. Для цього зменшують, наскільки можливо, силу тертя й інші втрати.

3. Демонстрації:

А) Рівність робіт при використання важеля, або блоків;

Б) Підйом вантажу по похилій площині.

4. Розв’язання задач.

1.   По похилій площині піднімають вантаж масою 60 кг, прикладаючи до нього силу 250 Н, спрямовану вздовж площини. Чому дорівнює ККД площини, якщо її довжина дорівнює 10 м, а висота дорівнює 3 м?

     Розв’язання. 

  Корисну роботу знайдемо за формулою:

     (1)

  Витрачену:

      (2)

  Отже:

      (3)

Підставимо (1) і (2) в (3), отримаємо:

Перевіримо в СІ:        

Підставимо числові значення:

Відповідь: ККД похилої площини становить 72%.        

2. На коротке плече важелю підвісили вантаж масою 100 кг. Щоб підняти його, довгому плечу приклали силу 250 Н. Вантаж підняли на висоту 8 см, при цьому точка прикладення дії сили опустилась на 40 см. Визначте ККД важеля.

   СІ    Розв’язання.  

      Для визначення ККД важеля використаємо формулу:

      0,08 м     Корисну роботу знайдемо за формулою:

    0,4 м     

       Витрачену роботу:

Тоді:              .

Перевіримо в СІ:                         

Підставимо числові значення:  .

Відповідь: ККД важелю 80%.

3. Насос, двигун якого розвиває потужність 25 кВт, піднімає 100 нафти на висоту 6 м за 8 хв. Визначте ККД установки. Густина нафти 800 .

       СІ     Розв’язання.

       Для визначення ККД насоса використаємо формулу:

       (1)

    Корисну роботу знайдемо за формулою:

        ,

   масу знайдемо за формулою:  

Підставимо в формулу для корисної роботи:

          (2)

Витрачену роботу знайдемо з формули потужності:

                (3)

Підставимо (2) і (3) в (1), отримаємо:

Перевіримо в СІ:

Підставимо числові значення:

Відповідь: ККД насоса 40%.

ІV. Узагальнення.

Бесіда з учнями за питаннями:

1. Сформулюйте «золоте правило» механіки?

Очікувана відповідь учнів:

При використанні простих механізмів ми або виграємо в силі  в стільки разів, у скільки разів програємо в переміщенні, або виграємо в переміщенні в стільки разів, у скільки разів програємо в силі.

2. У яких одиницях вимірюється ККД?

Очікувана відповідь учнів:

ККД вимірюється у відсотках.

3. Чи може ККД дорівнювати 100 %? 

Очікувана відповідь учнів:

Ні, оскільки будуть втрати на тертя тощо. У природі не існує вічних двигунів.

4. Як визначити ККД механізму?

Очікувана відповідь учнів:

За формулою

V. Оцінювання роботи учнів на уроці.

VІ. Рефлексія.

Чи досягнуті очікувані результати, сформульовані учнями на початку уроку?

VІІ. Завдання додому: параграф 20 вивчити. Задачі після параграфу письмово.