Самостійна робота Властивості множення

Самостійна робота № ____

Тема: Властивості множення натуральних чисел

Математика, 5 клас (за підручником О. С. Істера)

Прізвище, ім'я: ______________________________ Дата: ______________

Початковий рівень (1–6 балів)

Завдання 1. (1 бал) Запишіть переставну властивість множення за допомогою букв.

Завдання 2. (1 бал) Продовжте рівність, застосувавши переставну властивість:

7 · 12 = 12 · ...

Завдання 3. (2 бали) Обчисліть:

а) 15 · 0; б) 1 · 48; в) 0 · 1 000; г) 129 · 1.

Завдання 4. (2 бали) Знайдіть значення виразу, використовуючи сполучну властивість:

(2 · 9) · 5 = 2 · (9 · ...) = ...

Середній рівень (7–9 балів)

Завдання 5. (2 бали) Зручним способом обчисліть:

а) 25 · 7 · 4; б) 5 · 38 · 2.

Завдання 6. (2 бали) Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:

а) 6 · (10 + 3); б) 8 · 52 (подайте 52 як 50 + 2).

Завдання 7. (2 бали) Розкрийте дужки та спростіть вираз:

а) 4 · (a + 5); б) (x + y) · 3.

Завдання 8. (3 бали) Складіть вираз і знайдіть його значення: кожен із 4 учнів купив по 3 зошити по 12 грн і по 2 ручки по 8 грн. Скільки всього грошей витратили учні? (Розв'яжіть, застосувавши розподільну властивість.)

Достатній рівень (10–11 балів)

Завдання 9. (3 бали) Обчисліть зручним способом:

а) 4 · 17 · 25; б) 125 · 9 · 8; в) 2 · 5 · 13 · 20.

Завдання 10. (3 бали) Застосуйте розподільну властивість до різниці:

а) 7 · (20 − 3); б) 99 · 6 (подайте 99 як 100 − 1); в) 15 · 8 − 15 · 3.

Завдання 11. (3 бали) Винесіть спільний множник за дужки та обчисліть:

а) 37 · 6 + 37 · 4; б) 54 · 19 − 54 · 9.

Завдання 12. (2 бали) Спростіть вираз:

а) 5a + 7a; б) 12b − 4b + b.

Високий рівень (12 балів)

Завдання 13. (3 бали) Знайдіть значення виразу зручним способом:

а) 36 · 25 · 5 · 4; б) 47 · 63 + 47 · 37 − 47 · 50.

Завдання 14. (3 бали) Розв'яжіть рівняння:

а) 6x + 4x = 150; б) 17y − 9y = 96.

Завдання 15. (3 бали) Не виконуючи множення стовпчиком, порівняйте значення виразів: (23 + 17) · 5 і 23 · 5 + 17 · 5. Яку властивість ви використали?

Завдання 16. (3 бали) Прямокутник має довжину 28 см і ширину 15 см. Знайдіть його площу двома способами (розбивши 28 = 20 + 8 і 15 = 10 + 5). Поясніть, як розподільна властивість допомагає в обчисленнях.

Відповіді (для вчителя)

Початковий рівень

1. a · b = b · a

2. 7 · 12 = 12 · 7

3. а) 0; б) 48; в) 0; г) 129

4. (2 · 9) · 5 = 2 · (9 · 5) = 2 · 45 = 90

Середній рівень

5. а) 25 · 4 · 7 = 700; б) 5 · 2 · 38 = 380

6. а) 6 · 10 + 6 · 3 = 78; б) 8 · 50 + 8 · 2 = 416

7. а) 4a + 20; б) 3x + 3y

8. 4 · (3 · 12 + 2 · 8) = 4 · (36 + 16) = 4 · 52 = 208 грн

Достатній рівень

9. а) 4 · 25 · 17 = 1 700; б) 125 · 8 · 9 = 9 000; в) (2 · 5) · 20 · 13 = 10 · 20 · 13 = 2 600

10. а) 140 − 21 = 119; б) 600 − 6 = 594; в) 15 · (8 − 3) = 75

11. а) 37 · (6 + 4) = 370; б) 54 · (19 − 9) = 540

12. а) 12a; б) 9b

Високий рівень

13. а) (25 · 4) · (36 · 5) = 100 · 180 = 18 000; б) 47 · (63 + 37 − 50) = 47 · 50 = 2 350

14. а) 10x = 150, x = 15; б) 8y = 96, y = 12

15. Значення рівні (200 = 200). Використано розподільну властивість множення відносно додавання.

16. S = 28 · 15 = 420 см². Способи: (20 + 8) · (10 + 5) = 20·10 + 20·5 + 8·10 + 8·5 = 200 + 100 + 80 + 40 = 420; або 28 · 10 + 28 · 5 = 280 + 140 = 420.

Критерії оцінювання

Рекомендація: учень виконує завдання свого рівня й може брати завдання вищого рівня за бажанням. Для виставлення 12 балів потрібно правильно виконати завдання принаймні трьох рівнів та частково — завдання високого.