Системи числення та кодування інформації

Системи числення 1. Десяткове – всі числа представлені 10-ю знаками: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. Двійкове – всі числа представлені 2-мя знаками: 0 1

Розглянемо один з способів переведення десяткових чисел в двійкове Приведення десяткового числа до суми ступеню 2. Розглянемо таку таблицю: 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1

Розглянемо декілька прикладів: 1 – 0000 0001 7 – 0000 0111 2 – 0000 0010 8 – 0000 1000 3 – 0000 0011 9 – 0000 1001 4 – 0000 0100 10 – 0000 1010 5 – 0000 0101 11 – 0000 1011 6 – 0000 0110 12 – 0000 1100

Невеликий відступ: 1. Одна позиція в двійковому числі, яка може приймати всього 2 значення 0 або 1 називається – БІТ 2. Біт – одиниця виміру інформації в комп'ютерних технологіях. 3. 8 біт – 1 байт. 4. 2 байти (16 біт) – 1 машинне слово.

Оскільки в обчислювальній техниці всі числа кратні ступеню 2, то природно усі величини вимірювання об'єму також повинні бути кратні ступеню 2. Розглянемо деякі з них: 1. 1 кБайт – 1024 байт. 2. 1 мБайт – 1024 кБайт. 3. 1 гБайт – 1024 мБайт.

Математичні дії з двійковими числами: Додавання: 2 + 3 = 5 0000 0010 + 0000 0011 0000 0101 12 + 13 = 25 0000 1100 0000 1101 0001 1001 +

Віднімання: 3 - 2 = 1 0000 0011 - 0000 0010 0000 0001 13 - 12 = 1 0000 1101 0000 1100 0000 0001 - 17 - 9 = 8 0001 0001 0000 1001 0000 1000 -

3. Восьмирічне – всі числа представлені 8-ю знаками: 0 1 2 3 4 5 6 7 Розглянемо таку таблицю: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 10 Для переведення чисел з 10-ої системи в 8-у використовується ділення чисел на 8

12 12 8 8 1 4 = 14 65 65 8 64 10 1 = 101 117 117 8 64 1 53 = 165 48 5 6

4. Шістнадцятирічне – всі числа представлені 16-ю знаками: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Розглянемо таку таблицю: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Для переведення чисел з 10-ої системи в 16-у використовується ділення чисел на 16 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 A B C D E F 10 11

19 19 16 16 1 3 = 13 75 75 16 64 4 11 = 4B 127 127 16 112 7 15 = 7F

Приклад кодування інформації 11000010 11100000 11111000 11100000 00100000 11101110 11110110 10110011 11101101 11101010 11100000 00100000 00110001 00110010 C2 E0 F8 E0 20 EE F6 B3 ED EA E0 20 31 32 C2 E0 F8 E0 EE F6 B3 ED EA E0 20 20 31 32 Ваша оцінка 12