Статистичний аналіз даних

ОСНОВИ СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ ДАНИХ

Статистичний аналіз даних – це набір методів і технік, що дозволяють отримувати, обробляти, аналізувати та інтерпретувати дані для прийняття рішень та формулювання висновків. Він використовується в різних сферах, включаючи економіку, медицину, соціологію, машинне навчання тощо.

Основні етапи статистичного аналізу:

 1. Збір даних – отримання даних з різних джерел (опитування,  експерименти, бази даних).

 2. Попередня обробка – перевірка, очищення та фільтрація даних для усунення пропущених або аномальних значень.

 3. Описова статистика – обчислення основних характеристик даних (середнє значення, медіана, мода, стандартне відхилення).

 4. Візуалізація даних – побудова графіків, гістограм, діаграм для кращого розуміння розподілу даних.

 5. Інферентна статистика – використання методів, таких як перевірка гіпотез і довірчі інтервали, для формулювання висновків про генеральну сукупність.

 6. Моделювання та прогнозування – застосування регресійного аналізу, машинного навчання та інших методів для передбачення майбутніх тенденцій.

1. Основні етапи статистичного аналізу

1.1. Збір даних

Збір даних є першочерговим етапом аналізу. Джерела даних можуть включати:

•      Опитування та анкети
•      Експериментальні дослідження
•      Бази даних та реєстри
•      Лог-файли інформаційних систем

1.2. Попередня обробка даних

Перед аналізом необхідно підготувати дані:

•      Видалення пропущених значень
•      Виявлення та корекція викидів
•      Перетворення змінних
•      Нормалізація та стандартизація

1.3. Описова статистика

Описова статистика використовується для узагальнення даних за допомогою числових характеристик і графіків:

•      Міри центральної тенденції: середнє арифметичне, медіана, мода
•      Міри розсіювання: дисперсія, стандартне відхилення, розмах
•      Коефіцієнти асиметрії та ексцесу
•      Графічні методи: гістограми, діаграми розподілу, діаграми розмаху

1.4. Інферентна статистика

Методи інферентної статистики допомагають робити висновки про генеральну сукупність на основі вибірки. Основні методи:

•      Перевірка статистичних гіпотез (t-тест, критерій χ², F-тест)
•      Довірчі інтервали
•      Аналіз дисперсії (ANOVA)

1.5. Моделювання та прогнозування

•      Регресійний аналіз: лінійна та нелінійна регресія
•      Кластеризація: методи K-середніх, DBSCAN
•      Класифікація: логістична регресія, дерева рішень, нейронні мережі

2. Основні статистичні показники

2.1. Міри центральної тенденції

•      Середнє арифметичне (Mean) – сума всіх значень, поділена на їхню кількість.
•      Медіана (Median) – значення, що ділить вибірку навпіл.
•      Мода (Mode) – найчастіше зустрічається значення у вибірці.

2.2. Міри розсіювання

•      Дисперсія (Variance) – міра розкиду значень відносно середнього.
•      Стандартне відхилення (Standard Deviation) – корінь з дисперсії.
•      Розмах (Range) – різниця між максимальним і мінімальним значеннями.

2.3. Кореляція та залежність змінних

•      Кореляційний коефіцієнт Пірсона – показує силу та напрямок лінійної залежності.
•      Спірменовий коефіцієнт рангової кореляції – використовується для оцінки нелінійних залежностей.

3. Методи статистичного аналізу

3.1. Описова статистика

Методи включають підрахунок частот, побудову графіків і обчислення базових показників розподілу даних.

 3.2. Дисперсійний аналіз (ANOVA)

Метод, що використовується для перевірки відмінностей між кількома групами.

3.3. Регресійний аналіз

Регресійні моделі допомагають прогнозувати значення залежної змінної:

•          Лінійна регресія
•          Множинна регресія
•          Логістична регресія

3.4. Кластерний аналіз

Застосовується для групування схожих об'єктів:

•      Метод K-середніх
•      Ієрархічний кластерний аналіз

4. Інструменти для статистичного аналізу

4.1. Програмне забезпечення

•      Excel – базові статистичні функції та графічні можливості.
•      SPSS – потужний інструмент для аналізу великих даних.
•      R та Python (NumPy, Pandas, SciPy, StatsModels) – мови програмування для аналізу великих наборів даних.

4.2. Онлайн-ресурси

•      Kaggle – платформа для аналізу даних.
•      Google Colab – середовище для роботи з Python.

Методи статистичного аналізу:

• Кореляційний аналіз – визначає зв’язок між змінними.
• Регресійний аналіз – оцінює взаємозв’язок між залежною та незалежними змінними.
•  Тестування гіпотез – оцінка значущості статистичних висновків (t-тест, ANOVA).
• Кластеризація – групування об’єктів за схожими характеристиками.

Висновки

Статистичний аналіз даних є невід’ємною частиною роботи з інформацією. Від правильного збору та обробки до аналізу і прогнозування – кожен етап впливає на якість прийнятих рішень. Освоєння основних статистичних методів дозволяє ефективно працювати з даними та робити обґрунтовані висновки.