На початку відомого твору Івана Котляревського «Наталка Полтавка» дівчина співає пісню: «Віють вітри, віють буйні, аж дерева гнуться...» 

Фізики кажуть: дерева деформуються. Чим сильніше дме вітер, тим сильніше гнуться дерева. Коли вітер стихає, дерева набувають свого початкового положення — деформація зникає. Але якщо вітер надто сильний, то гілки дерев, а іноді навіть і стовбури можуть зламатися. Про те, що таке деформація, за яких умов вона виникає, які існують види деформації і коли тіла їх зазнають, ітиметься в цьому тексті.

Дізнаємося про різні види деформації

Уже зазначалося, що наслідком дії на тіло сили може бути як зміна швидкості його руху, так і деформація тіла. Наприклад, якщо штовхнути м’ячик, то він почне рухатись, а деякі його частини під час поштовху змістяться одні відносно інших — м’ячик деформується.

Деформація — зміна форми та (або) розмірів тіла.

За тим, як саме частини тіла зміщуються одна відносно одної, розрізняють деформації розтягнення, стиснення, вигину, кручення, зсуву.

Види деформації:

 розтягнення. Настроюємо гітару —  розтягуємо струни.  

 стиснення. Сідаємо в автомобіль — пружини підвіски стискаються. 

 вигин. Стаємо на дошку —  дошка вигинається. 

 кручення. Затягуємо шуруп — відбувається кручення викрутки.

 зсув. Пересуваємо меблі — відбувається деформація зсуву.

Розрізняємо пружні та пластичні деформації

Візьміть еспандер (або гумку) і стисніть його — еспандер зігнеться. Однак якщо перестати стискати еспандер, він повністю відновить свою форму — деформація зникне.

Деформації, які повністю зникають після припинення дії на тіло зовнішніх сил, називають пружними.

 Працюючи над скульптурою, майстер мне руками грудку глини — глина збереже форму, надану їй майстром. Важкий прес на монетному дворі з металевих заготівок карбує монети, — після припинення дії преса монета не відновить своєї колишньої форми шматка металу. І глина, і метал «не пам’ятають» своєї форми до деформації й не відновлюють її.

Деформації, які зберігаються після припинення дії на тіло зовнішніх сил, називають пластичними.

Характер деформації залежить і від навантаження на тіло, і від тривалості дії сили, а також від матеріалу, з якого виготовлене тіло. Так, якщо пружину стиснути і відпустити, вона набуває попередніх форми і розмірів; тривале стискання (розтяг) пружини призводить до втрати нею пружних властивостей.

Тіл, які б не деформувалися, у природі не існує. Часто доводиться мати справу з настільки малими деформаціями, що їх важко виявити. Так, якщо наступити на цеглину, то її висота зменшиться на 0,0005 мм. Ми не помічаємо, як прогинається стіл під книжкою.

Зважаючи на те, що пружні сили використовувались людиною досить давно (приклад: лук, катапульти для метання каменів і т. д.), першим до розуміння пружних сил і деформацій прийшов у 1660 Роберт Гук. У 1675 він сформулював своє відкриття дуже коротко, у вигляді латинського афоризму: «Ut tensio sic vis», зміст якого полягає в тому, що «який розтяг, така й сила». Але опублікував Гук не цю тезу, але анаграму: «ceiiinosssttuu».

(Так тоді забезпечували пріоритет, не розкриваючи суті відкриття.)

Ймовірно, в цей час Гук вже розумів, що пружність — універсальна властивість твердих тіл, але вважав необхідним підтвердити свою упевненість експериментально. У 1678 вийшла книга Гука, присвячена пружності, де описувалися досліди, з яких випливає, що пружність є властивістю «металів, дерева, кам'яних порід, цеглини, волосся, рогу, шовку, кістки, м'яза, скла і т. п». Там же була розшифрована анаграма. Дослідження Роберта Гука привели не лише до відкриття фундаментального закону пружності, але і до винаходу пружинних хронометрів (до того були тільки маятникові). Вивчаючи різні пружні тіла, Гук встановив, що «коефіцієнт пропорційності» (зокрема, жорсткість пружини) сильно залежить від форми і розмірів пружного тіла, хоча матеріал грає вирішальну роль.

Пройшло понад сто п'ятдесять років, протягом яких досліди з пружними матеріалами проводили Бойль, Кулон, Нав'є та інші фізики. Одним з основних дослідів стало розтягування зразка матеріалу у вигляді стержня. Для порівняння результатів, отриманих в різних лабораторіях, треба було або використовувати завжди однакові зразки, або навчитися виключати вплив розмірів зразка. І в 1807 з'явилася книга Томаса Юнга, у якій було введено модуль пружності, як величину, що описує властивість пружності матеріалу незалежно від форми і розмірів зразка, що використовувався в досліді.

Сили пружності

Під час деформації завжди виникає сила, що прагне відновити той стан тіла, в якому воно перебувало до деформації. Цю силу називають силою пружності.

Сила пружності – це сила, яка виникає під час деформації тіла, тобто зміни його форми та розмірів.

Сила пружності належить до класу електромагнітних сил. Вона напрямлена

протилежно напряму переміщення частинок тіла під час деформації.

Причиною виникнення сил пружності є взаємодія молекул тіла.  Ви добре знаєте, що всі тіла складаються з частинок (атомів, молекул, йонів). У твердих тілах частинки коливаються біля положень рівноваги і взаємодіють міжмолекулярними силами притягання та відштовхування. У положеннях рівноваги ці сили зрівноважені.

У разі деформації тіла у взаємному розташуванні його частинок виникають певні зміни. Якщо відстань між частинками зростає, то міжмолекулярні сили притягання стають сильнішими за сили відштовхування. Якщо ж частинки зближуються, то сильнішими стають міжмолекулярні сили відштовхування. Іншими словами: у разі деформації частинки «прагнуть» відновити положення рівноваги.

Сили, що виникають у разі зміни положення однієї частинки, дуже малі. Однак коли ми деформуємо тіло, то змінюється взаємне розташування величезної кількості частинок. У результаті додавання сил дає помітну рівнодійну, яка протидіє деформації тіла. Це і є сила пружності. Отже, сила пружності — прояв дії міжмолекулярних сил.

Зазвичай силу пружності позначають символом F_пруж, але в деяких випадках використовують інші символи.

Якщо тіло тисне на опору, то опора деформується (вигинається). Деформація опори викликає появу сили пружності, яка діє на тіло перпендикулярно до поверхні опори.

Цю силу називають силою нормальної реакції опори і позначають символом N.

Якщо тіло розтягує підвіс (нитку, джгут, шнур), то виникає сила пружності, напрямлена вздовж підвісу. Цю силу називають силою натягу підвісу і позначають символом Т.

Наукове дослідження процесів розтягування та стискання тіл розпочав у XVII ст. Роберт Гук . Результатом роботи вченого став закон, який згодом отримав назву закон Гука:

У разі малих пружних деформацій розтягнення або стиснення сила пружності прямо пропорційна видовженню тіла і завжди намагається повернути тіло в недеформований стан:

де F_пруж — сила пружності; х — видовження тіла; k — коефіцієнт пропорційності, який називають жорсткістю тіла.

Видовження — це фізична величина, яка характеризує деформації розтягнення та стиснення і дорівнює зміні довжини тіла в результаті деформації.

Видовження хвизначають за формулою:

де l — довжина деформованого тіла; 1₀ — довжина недеформованого тіла.

Жорсткість тіла можна визначити, скориставшись законом Гука:

Одиниця жорсткості в СІ Н/м.

Жорсткість — це характеристика тіла, тому вона не залежить ані від сили пружності, ані від видовження. Жорсткість залежіть від форми та розмірів тіла, а також від матеріалу, з якого тіло виготовлене.

Оскільки сила пружності прямо пропорційна видовженню тіла, то графіком залежності F_пруж(х) є пряма. Чим більшою є жорсткість тіла, тим вище розташований графік.

Червона частина прямої - відповідає деформації розтягу, блакитна - стиску. Вчимося розв’язувати задачі

Задача 1. Під дією якої сили пружину жорсткістю 50 Н/м стискають на 8 см?

Задача 2. Під дією сили 15 Н пружина видовжилася на 3 см. Чому дорівнює жорсткість пружини?

Задача 3. На скільки зменшиться довжина пружини, якщо її стискати силою 20 Н?

Жорсткість пружини становить 400 Н/м.

Задача 4. Під час розтягування пружини на 6 см виникає сила пружності 1,8 Н. Яка сила виникає внаслідок розтягування цієї пружини на 2,5 см?

Задача 5. Хлопчик прикладаючи силу 60 Н розтягує пружину на 12 см. Яку силу потрібно прикласти хлопчикові, щоб розтягнути пружину ще на 5 см?