Тест-самоконтроль (алгебра, 7 клас) Тема: «Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь із двома змінними»

Тест-самоконтроль до уроку (алгебра, 7 клас) Тема: «Розв’язування задач за допомогою систем лінійних               рівнянь із двома змінними»  

1.        (9 балів). Складіть послідовність дій для розвязування задач за допомогою системи лінійних рівняння із двома змінними:  

1)    розв’язати систему

2)    записати відповідь

3)    записати систему цих рівнянь

4)    уважно прочитати умову задачі

5)    відповісти на поставлені в задачі запитання

6)    перевірити розв`язки системи рівнянь на відповідність умові задачі

7)    зробити скорочений запис умови, таблицю, схему до задачі тощо

8)    використати умову задачі, скласти два рівняння

9)    позначити дві невідомі величини х і у

2.        (1 бал). Задача. Видатний український вчений І. П. Пулюй 52 роки свого творчого життя прожив у Німеччині і Чехії, причому на чеських землях у Празі він працював на 12 років більше, ніж у німецьких.

Скільки років працював І. Пулюй у Чехії?

Розв`яжіть задачу за допомогою системи рівнянь.  Візьміть за х років життя у Німеччині, а за у років - у Чехії. Відповідь запишіть числом.

Р.S. Іван Павлович Пулюй (2 лютого 1845 року, Гримайлів, Гусятинський район, Тернопільська область —  31 січня 1918 року, Прага) — український вчений-фізик і електротехнік, винахідник, організатор науки, громадський діяч, перекладач, а також - доцент Віденського університету, професор Вищої технічної школи в Празі, ректор першого в Європі електротехнічного факультету, доктор Страсбурзького університету, державний радник з електротехніки Чехії і Моравії.Він заклав підґрунтя відкриття віку — Іван Пулюй, український вчений, дослідник, винахідник Х-променів.

3.        (1 бал). Оберіть спосіб розв`язування задач:

1)    спосіб підстановки

2)    прикладний спосіб

3)    комбінований спосіб

4)    спосіб додавання

4.        (1 бал). Задача. Знаменник дробу на 16 одиниць більший, ніж його чисельник. Чому дорівнює цей дріб. якщо знаменник його в 4,2 рази більший від чисельника? 

Розв`яжіть задачу за допомогою системи рівнянь. 

Оберіть правільні відповіді: систему і відповідь до неї.

5.        (1 бал). Задача. Знайдіть два чила, якщо перше з них на 7 менше від другого, а їх сума дорівнює 17. Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі, якщо перше число позначено через х, а друге - через у?  Оберіть правільну відповідь:

6.        (8 балів). Складіть послідовність дій для розвязування задач за допомогою  лінійних рівняння з однією змінною:  

1)    уважно прочитати умову задачі

2)    визначити всі інші невідомі величини через х

3)    зробити скорочений запис, схему або таблицю умови задачі

4)    скласти рівняння

5)    розв’язати отримане рівняння

6)    записати відповідь

7)    перевірити знайдені корені рівняння на відповідність умові задачі

8)    позначити за х одну з невідомих величин

7.        (1 бал). Власна швидкість катера дорівнює х км/год. Виразіть швидкість катера за течією річки, якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год. Оберіть правільну відповідь:

1)    х - 2,5

2)    х + 2,5

3)    2,5х

4)    х : 2,5

8.        (1 бал). Задача. Група у складі 18 туристів вирушила в похід на семи байдарках, частина з яких були тримісними, а частина - двомісними. Скільки двомісних і скільки тримісних байдарок було в поході?

Розвяжіть задачу склавши систему рівнянь. Відповідь запишіть числами через кому. Спочатку кількість  двомісних, а потім тримісних байдарок.

9.        (1 бал). Задача. У класі 40 учнів. Хлопчиків на 8 більше, ніж дівчаток. Скількі хлопчиків і дівчаток у класі? Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі, якщо кількість хлопчиків позначено через х, а дівчаток - через у? Оберіть правільну відповідь:

10.   (1 бал).  Сорочка коштує х грн, а спідниця – удвічі дорожча. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі?  

Оберіть правільну відповідь:

1)    у = 2х

2)    х = у – 2

3)    х + у = 2

4)    х = 2у

11.   (1 бал). Оберіть дії, які використовують  для розвязування системи лінійних рівняння із двома змінними методом підстановки:

1)    підставити в інше рівняння системи замість змінної отриманий відповідний вираз

2)    знаходження відповідного значення іншої змінної

3)    розв'язання утвореного рівняння з однією змінною

4)    записувати відповідь

5)    виразити з якого-небудь рівняння системи одну змінну через іншу

6)    додавати два рівняння

12.   (1 бал). Задача.  Знайдіть два чила, якщо перше з них на 7 менше від другого, а їх сума дорівнює 17. 

Перше число позначено через х, а друге – через у.Оберіть правільну відповідь:

1)     15; 24

2)     12; 15

3)     10; 24

4)     5; 12

13.   (1 бал). Сума двох відрізків дорівнює 52 см. Один з відрізків дорівнює у см. Виразіть через у довжину другого відрізка?

Оберіть правільну відповідь:

1)    52у

2)    52 + у

3)    52 – у

4)    у - 52

14.   (1 бал). Оберіть дії, які використовують  для розвязування системи лінійних рівняння із двома змінними методом додавання.  

1)    записувати відповідь

2)    добирати зручні множники при змінних, множити або ділити обидві частини одного чи обох рівнянь системи на такі числа, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами

3)    розв'язувати отримане рівняння з однією змінною

4)    додавати почленно ліві й праві частини отриманих рівнянь

5)    підставляти знайдене значення змінної в одне з рівнянь даної системи й обчислювати значення другої змінної

15.   (1 бал). Запишіть у вигляді рівняння:  

Оберіть правільні відповідні відповіді: