10 клас. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних

Тести Алгебра 10 клас Тест
Олександрівна Н.
Додано: 8 лютого
Предмет: Алгебра, 10 клас
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
12 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть рівняння

sin2x − 1,5 sin 2x + 2 cos2x = 0


варіанти відповідей

x = π∕4 + πn, n ∈ Z

x = − π∕4 + πn, n ∈ Z

x = arctg 2 + πn, n ∈ Z

x = arcsin 2 + πn, n ∈ Z

x = arccos 3 + πn, n ∈ Z

x = π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 2

Розв'яжіть рівняння

2 sin2x + 3 sin x cos x + 5 cos2x = 2

варіанти відповідей

x = π∕4 + πn, n ∈ Z

x = − π∕4 + πn, n ∈ Z

x = arctg 2 + πn, n ∈ Z

x = arcsin 2 + πn, n ∈ Z

x = arccos 3 + πn, n ∈ Z

x = π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 3

Розв'яжіть рівняння

2 sin2 x − 5 sin x + 2 = 0

варіанти відповідей

x = (− 1)n ⋅ π∕4 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + 2πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + πn, n ∈ Z

x = arcsin 2 + πn, n ∈ Z

x = arccos 2 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння

2 sin2 x∕4 + 3 cos x∕2 = 2

варіанти відповідей

x = ± π∕3 + 2πn, n ∈ Z

x = ± 2π∕3 + 4πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕3 + πn, n ∈ Z

x = arcsin 2 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ 2π∕3 + 4πn, n ∈ Z

x = ± π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння

cos x∕2 + sin x∕4 = 1

варіанти відповідей

x = ± π∕3 + 2πn, n ∈ Z

x = ± 2π∕3 + 4πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕3 + πn, n ∈ Z

x = arcsin 2 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ 2π∕3 + 4πn, n ∈ Z

x = ± π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 6

Розв'яжіть рівняння

tg 3x + ctg 3x = 2

варіанти відповідей

x = π∕12 + πn∕3, n ∈ Z

x = − π∕12 + 3πn, n ∈ Z

x = arctg 2 + πn, n ∈ Z

x = arcsin 2 + πn, n ∈ Z

x = arccos 3 + πn, n ∈ Z

x = 12π + 3πn, n ∈ Z

Запитання 7

Розв'яжіть рівняння

3 sin x + cosx = 0

варіанти відповідей

x = π∕4 + πn, n ∈ Z

x = − π∕4 + πn, n ∈ Z

x = − arctg 1∕3 + πn, n ∈ Z

x = arctg 1∕3 + πn, n ∈ Z

x = ± arccos 1∕3 + 2πn, n ∈ Z

x = π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 8

Розв'яжіть рівняння

3 sin2x − 4 sin x cos x + cos2x = 0

варіанти відповідей

x = π∕4 + πn, n ∈ Z

x = − π∕4 + πn, n ∈ Z

x = arctg 1∕3 + πn, n ∈ Z

x = arcsin 1∕2 + πn, n ∈ Z

x =− arctg 1∕3 + πn, n ∈ Z

x = π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 9

Яку першу дію слід виконати для розв'язання рівняння 2 cos2 x − 5 cos x + 2 = 0?

варіанти відповідей

ввести заміну

cos x = t

ввести заміну

cos2 x = 1 − sin2 x

поділити обідві частини рівняння на sin x

використати формулу подвійного кута

Запитання 10

Розв'яжіть рівняння

2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0

варіанти відповідей

x = π∕3 + πn, n ∈ Z

x = π∕4 + 2πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕3 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + 2πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + πn, n ∈ Z

x = π∕2 + 2πn, n ∈ Z

Запитання 11

Укажіть всі можливі значення t, які буде отримано при розв'язанні рівняння

2 sin2 x + sin x − 1 = 0 через заміну t = sin x

варіанти відповідей

коренів немає

− 1

0,5

− 0,5

1

0

Запитання 12

Яку першу дію слід виконати для розв'язання рівняння 2 sin2x + 3 sin x cos x + 5 cos2x = 2?

варіанти відповідей

ввести заміну

cos x = t

використати основну тригонометричну тотожність і замінити число 2 у правій частині рівняння на cos2 x + sin2 x

поділити обідві частини рівняння на sin x

використати формулу подвійного кута

використати основну тригонометричну тотожність і замінити число 2 у правій частині рівняння на 2 cos2 x + 2 sin2 x

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест