11 Алгебра профільний рівень(Річне)

Розв'яжіть рівняння. Якщо рівняння має кілька коренів, то обчислити їхню суму і вказати чому вона рівна.

log_0.4(5x²-8)=log_0.4(-3x)

1.    Розв’яжіть рівняння: 

3^х + 3^х+1 = 108

Розв'яжіть нерівність

log_0,5(x²+3x) ≥ -2

Знайти значення х, якщо log₇x = 2log₇6 - log₇12 + log₇15.

Скільки цілих чисел є розв'язками нерівності log_1/2(x+3) ≥ -1?

Якщо 2^а=1/5, то 2^6-а=

Розмістіть числа a, b, c у порядку зростання, якщо a= log₂4, b = log₂½, c= log₄2

Знайдiть загальний вигляд первiсної для функцiї

f(x) = 6x² − cosx.

Обчисліть інтеграл

Знайти медіану сукупності даного ряду: 2; 15: 9; 12; 24; 10; 11.

У коробці 20 чорних кульок, 25 - зелених, а решта - білі. Скільки білих кульок в коробці, якщо ймовірність витягнути білу кульку дорівнює 0,25.

У футбольній команді з 11 гравців можна вибрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

З міста А до міста В ведуть три дороги, а з міста В до міста С дві дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С.

Знайти похідну функції:

f(x) = 2⋅5^x + 3e^x

Знайти похідну функції: у = ln (х² + 1)

Розв'яжіть нерівність 4^2x+5>32^x+3

Знайдіть множину розв'язків нерівності 25^x+5*5^x-6<0

У палаці загальною площею 900м² є 20 кімнат однакової площі і дві зали. Знайдіть площу кімнати, якщо площа кожного залу в 5 разів більша за площу кімнати.

Знайдіть область визначення функцї y=log₃(2x+2)

Укажіть функцію, яка є спадною на всій області визначення

Задано функцію у=3х. Які з наведених тверджень є правильними?

І Будь яка первісна цієї функції є парною

ІІ Графік будь-якої первісної цієї функції проходить через точку О(0;0)

ІІІ Графік будь-якої первісної цієї функції не перетинає вісь х

Знайти моду даного ряду:3; 15; 9; 11; 12; 12; 10