11 клас. Контрольна робота. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і статистики

Фермерське господарство вирощує пшеницю на трьох ділянках різної площі. З першої ділянки площею 40 га зібрали по 45 ц пшениці з кожного гектара. З другої ділянки площею 35 га зібрали по 52 ц/га, а з третьої ділянки площею 25 га − по 48 ц/га. Знайдіть середню врожайність пшениці в цьому господарстві

Монету підкидають 5 разів. Скільки різних послідовностей результатів можна отримати, якщо відомо, що при першому та останньому підкиданнях випало «число»?

Скільки натуральних дільників має число 3⁵ ⋅11?

У чемпіонаті області беруть участь 12 команд. Скількома способами можна вибрати 4 команди, які пройдуть у наступний тур?

Під час перевірки якості партії з 2000 деталей було виявлено 40 дефектних. Оцініть ймовірність того, що навмання вибрана деталь буде якісною

У коробці 15 зелених, 10 синіх та 25 жовтих олівців. Яку найменшу кількість олівців треба взяти навмання, щоб серед них точно був принаймні один синій та три жовтих?

Гральний кубик кидають двічі. Яка ймовірність того, що першого разу випаде "двійка", а другого − "п'ятірка"?

Ймовірність того, що сьогодні піде дощ, становить 30 %, а те, що буде сильний вітер − 20 %. Яка ймовірність того, що сьогодні буде принаймні одне з цих явищ?

Картки з літерами А, Б, В, Г, Д виклали в ряд. Яка ймовірність того, що першою стоїть літера "В"?

Знайдіть моду та медіану вибірки: 5, 8, 5, 12, 10, 5, 7, 20

Гральний кубик кинули 10 разів, і кожного разу випадала «шістка». Яка ймовірність того, що при 11-му кидку знову випаде 6?

У вазі 2 червоні та 3 білі троянди. Виймають дві квітки по черзі. Яка ймовірність, що перша була червоною, якщо відомо, що друга − біла?

У лототроні 5 виграшних і 15 програшних квитків. Навмання витягають 4 квитки. Яка ймовірність того, що серед них буде рівно 2 виграшних?

Випадкова величина X − це кількість "гербів" при підкиданні 4 монет. Знайдіть математичне сподівання величини Y = 3X + 1