8 клас Алгебра Для Іринки | Тест з алгебри

Запитання 1

Яке твердження правильне?

варіанти відповідей

Квадратним коренем з числа а називають число, куб якого дорівнює а

Квадратним коренем з числа а називають число, квадрат якого дорівнює а

Арифметичний квадратний корінь з числа а це число, квадрат якого дорівнює а.

Арифметичний квадратний корінь з числа а це невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а.

Вираз √а має зміст при будь-яких значеннях а

Вираз √а не має змісту , якщо а<0

Запитання 2

Який з наведених виразів не має змісту?

√3

−√3

√-3

√(-3)²

варіанти відповідей

−√3; √-3

√-3 ; √(-3)²; −√3

√-3

−√3

Запитання 3

Відмітьте числа, з яких можна добути квадратний корінь:

25; -36; 0,13, - 0,49

варіанти відповідей

25, - 36

-36; -0,49

- 36, - 0,49; 25

25 0,13

Запитання 4

Знайдіть значення виразу

√256

варіанти відповідей

16

17

-17

-16

Не існує

Запитання 5

Знайдіть значення виразу

√9+ √49

варіанти відповідей

√58

10

-10

√100

Запитання 6

Знайти значення виразу √15²-9²

варіанти відповідей

12

4

6

16

Запитання 7

√√81+20√4

варіанти відповідей

49

7

4

105

Запитання 8

Яка з наведених рівностей неправильна?

варіанти відповідей

√25=5

√16=8

√144=12

√400=20

Запитання 9

При яких значеннях х має зміст вираз √9х?

варіанти відповідей

х≥0

х>0

х<0

х≤0

Запитання 10

Знайти значення виразу -3√0,49+√9,61

варіанти відповідей

1

5,1

-5,1

2

Запитання 11

Яке з рівнянь не має розв'язку?

варіанти відповідей

√х=4

3√х=1

√х + 6=0

√(х-3)=5

Запитання 12

Знайдіть значення арифметичного квадратного кореня √0,0049.

варіанти відповідей

0,0007

0,7

-0,07

0,07

Запитання 13

З переліку чисел відмітьте раціональні числа:1,(2); √2; 0; - 4,2;

- √7;1 2

варіанти відповідей

1,(2); 0; - 4,2; 1 2

1,(2); - 4,2; 1 2

√2; 0; - 4,2; - √7; 1 2

√2; - √7

Запитання 14

Який з наведених виразів не має змісту?

√3

−√3

√-3

√(-3)²

варіанти відповідей

−√3; √-3

√-3 ; √(-3)²; −√3

√-3

−√3

Запитання 15

Відмітьте числа, з яких можна добути квадратний корінь:

25; -36; 0,13, - 0,49

варіанти відповідей

25, - 36

-36; -0,49

- 36, - 0,49; 25

25 0,13

Запитання 16

Знайдіть значення виразу

варіанти відповідей

9

6

7

8

Запитання 17

√32⋅√2

варіанти відповідей

8

6√2

32

64

Запитання 18

Розв'язати рівняння √ х = - 7

варіанти відповідей

49

-49

14

нема коренів

Запитання 19

Виконайте множення: √3(√27 -√48)

варіанти відповідей

-2√3

-3

-√3

3

Запитання 20

√-225

варіанти відповідей

-15

15

не існує

Запитання 21

Винесіть множник з-під знака кореня √63

варіанти відповідей

9√7

3√7

7√9

3√9

Запитання 22

Спростіть вираз: √81у⁵⁰, якщо у≤0

варіанти відповідей

9у²⁵

-9у²⁵

81у²⁵

-81у²⁵

9у⁵⁰

-9у⁵⁰

Запитання 23

Знайдіть значення виразу: √360 * √490

варіанти відповідей

42

420

4200

Запитання 24

Спростіть вираз: √25а +√36а -√49а

варіанти відповідей

4√а

7√а

-8√а

18√а

-4√а

Запитання 25

Скільки коренів має рівняння 0х=0?

варіанти відповідей

Один

Два

Безліч

Коренів не має

Запитання 26

(х + 6) : 11 = 7

варіанти відповідей

24

71

83

12

Запитання 27

Коренями якого рівняння є числа -3 і 2?

варіанти відповідей

x² – x – 6 = 0;

x² + x – 6 = 0;

x² – 6x + 1 = 0;

x² + 5x – 6 = 0.

Запитання 28

Вкажіть найменший корінь рівняння x² +3x+2=0.

варіанти відповідей

-2;

1;

-1;

2.

Запитання 29

Складіть зведене квадратне рівняння , корені якого дорівнюють 5 і -3.

варіанти відповідей

x² + 2x + 15 = 0;

x² – 15x + 2 = 0;

x² + 2x – 15 = 0;

x² – 2x – 15 = 0.

Запитання 30

Який вигляд має квадратне рівняння?

варіанти відповідей

ax+b=0

ax²+bx+c=0

ax³+b²=0

Запитання 31

Який вигляд має зведене квадратне рівняння?

варіанти відповідей

ax2+bx+c=0

x2+px+q=0

Запитання 32

За теоремою Вієта, чому дорівнює сума коренів зведеного квадратного рівняння?

варіанти відповідей

Другому коефіцієнту

Вільному члену

Другому коефіцієнту, взятому із протилежним знаком

Першому коефіціенту з протилежним знаком

Запитання 33

За теоремою Вієта, чому дорівнює добуток коренів зведеного квадратного рівняння?

варіанти відповідей

вільному члену, взятому з протилежним знаком

другому коефіціенту

першому коефіціенту

вільному члену

Запитання 34

Один із коренів рівняння х² + 12х + q = 0 дорівнює -5. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q.

варіанти відповідей

х₂=7, q=3

x₂=3, q=15

x₂=-7, q=35

Запитання 35

Якщо х₁ та х₂ - корені квадратного рівняння х² + px + q = 0, то

варіанти відповідей

х₁ +х₂ = p, х₁*х₂ = q

х₁ +х₂ = -p, х₁*х₂ = -q

х₁ +х₂ = -p, х₁*х₂ = q

х₁ +х₂ = p, х₁*х₂ = -q

Запитання 36

x₁ та x₂ - корені квадратного рівняння ax² + bx + c = 0. Чому дорівнює х₁ + х₂ та х₁ ⋅ х₂ ?

варіанти відповідей

-b; c

-b/a;c/a

b/a; c/a

інша відповідь

Запитання 37

Знайти добуток коренів квадратного рівняння х²-7х-6=0

варіанти відповідей

7

коренів нема

6

-6

Запитання 38

Знайти суму коренів квадратного рівняння х²-6х+2=0

варіанти відповідей

коренів нема

2

-6

6

Запитання 39

Квадратне рівняння ах² + вх + с = 0 є зведеним якщо

варіанти відповідей

в = 1

а = -1

с = 1

а = 1

Запитання 40

Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння х² - 2х - 8 = 0-2

варіанти відповідей

-2

8

2

-8

Запитання 41

Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння х² - 5х + 6 = 0

варіанти відповідей

5

-6

6

-5

Запитання 42

Щоб рівняння 2х² + 4х - 5 = 0 стало зведеним треба обидві (ліву і праву) частини рівняння поділити...

варіанти відповідей

на 2 (перший коефіцієнт)

на 4 (другий коефіцієнт)

на -5 (вільний член)

на -2 (на число протилежне першому коефіцієнту)

Запитання 43

Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння 2х² - 5х + 6 = 0

варіанти відповідей

5

-3

2.5

-2.5

Запитання 44

Не розв′язуючи рівняння х² + 3х - 17 = 0, знайдіть суму його коренів:

варіанти відповідей

3

- 3

17

- 17

Запитання 45

Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння

х² - 8х - 3 = 0 ?

варіанти відповідей

8

- 8

- 3

3

Запитання 46

Розв'яжіть рівняння

х= -7х²

варіанти відповідей

-7

0

0; 1/7

-1/7;0

Запитання 47

Знайдіть корені рівняння

27х²- 3 =0

варіанти відповідей

9

-3; 3

-9; 9

-1/3; 1/3

Запитання 48

При яких значеннях х має зміст вираз √9х?

варіанти відповідей

х≥0

х>0

х<0

х≤0

Запитання 49

Знайти значення виразу

варіанти відповідей

12

4

6

16

Запитання 50

Знайти значення виразу -3√0,49+√9,61

варіанти відповідей

1

5,1

-5,1

2

Запитання 51

Який з наведених виразів не має змісту?

√3

−√3

√-3

√(-3)²

варіанти відповідей

√ 3;

√(-3)²

√-3

−√3

Запитання 52

Знайдіть значення виразу

варіанти відповідей

9

6

7

8

Запитання 53

√32⋅√2

варіанти відповідей

8

6√2

32

64

Запитання 54

Винесіть множник з-під знака кореня √63

варіанти відповідей

9√7

3√7

7√9

3√9

Запитання 55

Виконайте множення: √3(√27 -√48)

варіанти відповідей

-2√3

-3

-√3

3

Запитання 56

Спростіть вираз:, якщо у≤0

варіанти відповідей

9у²⁵

-9у²⁵

81у²⁵

-81у²⁵

9у⁵⁰

-9у⁵⁰

Запитання 57

Знайдіть значення виразу: √(-13)⁴

варіанти відповідей

-13²

13²

13⁴

-13⁴

Запитання 58

Розв'язати рівняння √ х = - 7

варіанти відповідей

49

-49

14

нема коренів

Запитання 59

Яке твердження правильне?

варіанти відповідей

Квадратним коренем з числа а називають число, куб якого дорівнює а

Квадратним коренем з числа а називають число, квадрат якого дорівнює а

Арифметичний квадратний корінь з числа а це число, квадрат якого дорівнює а.

Арифметичний квадратний корінь з числа а це невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а.

Вираз √а має зміст при будь-яких значеннях а

Вираз √а не має змісту , якщо а<0

Запитання 60

Який із наведених виразів є цілим раціональним виразом?

варіанти відповідей

(x-2)/x

3/5x²-y

x+1/(x+1)

(x+y)/(x-y)

Запитання 61

При якому значенні змінної вираз 5/(x-7) не має змісту?

варіанти відповідей

x = 5

x = 0

x = 7

x = -7

Запитання 62

Скоротіть дріб (4a²b³)/(12ab⁵).

варіанти відповідей

a/3b²

a²/3b²

a/4b²

3a/b²

Запитання 63

Виконайте додавання: 2x/(x-3) + 6/(3-x).

варіанти відповідей

(2x+6)/(x-3)

2

(2x-6)/(3-x)

-2

Запитання 64

Обчисліть значення виразу: 3^-2 ⋅ 9.

варіанти відповідей

1

81

1/9

3

Запитання 65

Яке з чисел подано в стандартному вигляді?

варіанти відповідей

25 ⋅10^-3

0,3 ⋅ 10^-2

3,4 ⋅10⁵

6 ⋅ 100²

Запитання 66

Знайдіть значення кореня: √(0,49 ⋅ 25).

варіанти відповідей

35

3,5

0,35

17,5

Запитання 67

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу 6/√3.

варіанти відповідей

2

6√3

3√2

2√3

Запитання 68

Яке з наведених рівнянь є квадратним?

варіанти відповідей

2x² - 3x + 5 = 0

x³ - x² + 1 = 0

1/x² + x - 2 = 0

5x - 7 = 0

Запитання 69

Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант D = -4?

варіанти відповідей

Один корінь

Два корені

Безліч коренів

Жодного кореня

Запитання 70

Чому дорівнює сума коренів рівняння x² - 7x + 12 = 0 (за теоремою Вієта)?

варіанти відповідей

12

-7

7

-12

Запитання 71

Графіком якої з наведених функцій є гіпербола?

варіанти відповідей

y = x/4

y = 4/x

y = 4x

y = x²

Запитання 72

Спростіть вираз: (a/(a+b) - a/(a-b)) : 2ab/(a+b).

варіанти відповідей

1/(a-b)

a/(b-a)

1/(b-a)

a+b

Запитання 73

Розв'яжіть рівняння: (x²-5x)/(x-5) = 0.

варіанти відповідей

0; 5

5

Коренів немає

0

Запитання 74

Обчисліть: (2¹² ⋅ 4^-3)/2⁵.

варіанти відповідей

2

4

1

8

Запитання 75

Винесіть множник з-під знака кореня у виразі √(75a²), якщо a > 0.

варіанти відповідей

5a√3

-5a√3

25a√3

-25a√3

Запитання 76

Знайдіть корені рівняння: 2x² - 5x + 2 = 0.

варіанти відповідей

-2; -0,5

2; 0,5

1; 4

Коренів немає

Запитання 77

Розкладіть на множники квадратний тричлен: x² - 4x - 5.

варіанти відповідей

(x-5)(x+1)

(x+5)(x-1)

(x-5)(x-1)

Розкласти неможливо

Запитання 78

Периметр прямокутника дорівнює 22 см, а його площа — 24 см². Знайдіть сторони прямокутника, склавши квадратне рівняння.

варіанти відповідей

2 см і 12 см

4 см і 6 см

3 см і 8 см

5 см і 6 см

Запитання 79

ГР2-1б, ГР3-1б

Яка з точок належить графіку функції у = х² ?

варіанти відповідей

А( -0,7; 0,49 )

С( 81; 9)

В( -6; 12)

К( 0; 4)

Запитання 80

ГР1-1б, ГР2-1б, ГР3-1б

Чи проходить графік функції через точку Р(-9;3) ?

варіанти відповідей

не проходить

проходить

не можливо визначити

Запитання 81

ГР2-1б, ГР3-1б

Укажіть числа, які є коренями рівняння

-х²= -36

варіанти відповідей

6

-6

18

-18

Запитання 82

ГР2-2 б

Розв'яжіть рівняння . Якщо рівняння має два корені або більше, то у відповідь запишіть менший з коренів.

варіанти відповідей

9

15

3

45

Запитання 83

ГР2-1б

Обчисліть

варіанти відповідей

18

98

96

10

Запитання 84

ГР1-2б, ГР2-2б

Знайдіть значення виразу

варіанти відповідей

7

Запитання 85

ГР1-1б, ГР3-1б

У якому рядку записані корені рівняння 5х² - 5х = 0 ?

варіанти відповідей

0; 1

0; -1

1; 5

рівняння немає коренів

Запитання 86

ГР1 - 3б

Знайдіть суму коренів квадратного рівняння 7х² -28х - 42 = 0, не розв'язуючи його.

варіанти відповідей

4

-28

42

8

Запитання 87

ГР1-2б, ГР2-1б, ГР3-2б

Число 2 є коренем рівняння -3х² + 2х + с = 0 . Знайдіть значення с.

варіанти відповідей

8

-3

2

-2

Запитання 88

ГР3-2б

Складіть математичну модель до задачі , враховуючи, що власна швидкість катера х км/год.

Катер проплив 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1,5 год. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить 1 км/год

варіанти відповідей

Запитання 89

Подайте вираз а¹² : а^-2 у вигляді степеня з основою а.

варіанти відповідей

а¹⁰

а^-6

а¹⁴

а^-24

Запитання 90

Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння х² + 9х- 5=0

варіанти відповідей

9

5

-9

-5

Запитання 91

Розкладіть квадратний тричлен х² + 3х - 4 на множники

варіанти відповідей

(х - 4)( х + 1)

(х -1)(х + 4)

(х + 3)(х - 4)

(х - 1)(х - 4)

Запитання 92

З одного міста в інше, відстань між якими 240 км, виїхали одночасно два мотоциклісти. Швидкість першого була на 8 км/год меншою за швидкість другого, тому він прибув у пункт призначення на 1 год пізніше. Знайдіть швидкість кожного з мотоциклістів.

варіанти відповідей

40 км/год; 48 км/год

35 км/год; 43 км/год

50 км/год; 58 км/год

48 км/год; 56 км/год

Запитання 93

Задача: Один маляр може пофарбувати паркан на 5 годин швидше, ніж інший. Працюючи разом, вони пофарбували паркан за 6 годин. За скільки годин може пофарбувати паркан кожний маляр, працюючи окремо?

варіанти відповідей

5 годин і 10 годин

10 годин і 15 годин

6 годин і 11 годин

12 годин і 17 годин

Запитання 94

Розкладіть на множники многочлен: -х²-4х+5

варіанти відповідей

(х+1)(х-5)

(1-х)(х+5)

(х-1)(х+5)

(х+1)(5-х)

Запитання 95

Відомо, що х₁ і х₂ −корені квадратного рівняння х²-7х+4=0. Знайдіть значення виразу 3х₁+3х₂-2х₁х₂

варіанти відповідей

29

-2

13

2

Запитання 96

Моторний човен проплив 25 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

варіанти відповідей

22 км/год

12 км/год

2 км/год

21 км/год

Запитання 97

Розв'яжіть рівняння.

варіанти відповідей

2; 3

-2; -3

2

3

Запитання 98

Яке з наведених рівнянь є квадратним?

варіанти відповідей

x² + 5 = 0

x³ - 4x² + 5 = 0

3x² - 7x + 2 = 0

2/x² + x - 1 = 0

Запитання 99

Оберіть біквадратне рівняння

варіанти відповідей

8x⁴ - 6x² + 5 = 0

8x⁴ - 6x + 5 = 0

8x² - 6x + 5 = 0

8x³ - 6x² + 5 = 0

Запитання 100

Запишіть коєфіцієнти квадратного рівняння -9x²-10=0

варіанти відповідей

a=-9 b=-10 c=0

a=-9 b=10 c=0

a=-10 b=-9 c=0

a=-9 b=0 c=-10

Запитання 101

Розкласти квадратний тричлен х² -14х + 49 на лінійні множники.

варіанти відповідей

(х - 7)(х + 7)

(х - 7)(х + 1)

(х - 1)(х + 7)

(х - 7)2

Запитання 102

Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

2х³ + 3х² +7

х²: 3х -6

2х + 5х -9

9х²+6х+1

Запитання 103

Формула розкладу квадратного тричлена на лінійні множники має такий вигляд:

варіанти відповідей

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

ax² + bx + c = -a(x - x₁):(x - x₂)

ax² + bx + c = -a(x - x₁)(x - x₂)

ax² + bx + c = b(x - x₁)(x - x₂)

Запитання 104

Обчисліть

варіанти відповідей

Запитання 105

Обчисліть

варіанти відповідей

11

-11

121

-121

Запитання 106

Розв'яжіть рівняння √х - 9 = 0

варіанти відповідей

9

3

81

-3 і 3

Запитання 107

11. Розв'яжіть рівняння (x²+2x)²-2(x² +2x)−3=0.

варіанти відповідей

A. −3;1;−1

Б. −3;1

В. 3;−1

Г. Коренів немає

Запитання 108

3. Як називається рівняння вигляду ax⁴ + bx² + c = 0 (a не дорівнює 0)?

варіанти відповідей

А) Квадратне рівняння

Б) Біквадратне рівняння

В) Дробово-раціональне рівняння

Г) Лінійне рівняння

Запитання 109

1. Який із наведених виразів є квадратним тричленом?

варіанти відповідей

А) 3x²-5x+2

Б) x³-2x+1

В) 5x-7

Г)2/x²+x-1