8 клас (Підготовка до підсумкової контрольної роботи з геометрії)

Запитання 1

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 8 см і 6 см.

варіанти відповідей

14 см

10 см

50 см

7 см

Запитання 2

Знайти катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза та другий катет відповідно дорівнюють 15 см і 12 см.

варіанти відповідей

8 см

9 см

19 см

10 см

Запитання 3

Оберіть, який з відрізків зображених на малюнку є перпендикуляром до прямої a.

варіанти відповідей

АВ

ВС

АС

Запитання 4

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої дорівнює 5 см, а довжина проекції – 12 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до прямої.

варіанти відповідей

13 см

12 см

11 см

Запитання 5

Оберіть, який з відрізків зображених на малюнку є проекцією похилої на пряму a.

варіанти відповідей

АС

АВ

ВС

Запитання 6

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 7 см і 24 см. Чому дорівнює синус кута, що лежить проти меншого катета?

варіанти відповідей

0,96

0,28

7/24

24/7

Запитання 7

Основи трапеції дорівнюють 11 см і 7 см, а її висота дорівнює 4 см. Знайдіть площу трапеції.

варіанти відповідей

54 см²

36 см²

77 см²

154 см²

Запитання 8

Кут при більшій основі рівнобічної трапеції дорівнює 110°.Чому дорівнює кут при меншій основі?

варіанти відповідей

визначити неможливо

110°

70°

20°

Запитання 9

Чому дорівнює сума кутів опуклого восьмикутника?

варіанти відповідей

1440°

1080°

360°

960°

Запитання 10

Точка всередині кута, який дорівнює 60°, розташована на однаковій відстані від його сторін. Відстань від вершини кута до цієї точки дорівнює 18 см. Знайдіть відстань від точки до сторін кута.

варіанти відповідей

20 см

9 см

30 см

8 см

Запитання 11

У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 7 см і 17 см, бічна сторона - 13 см. Знайдіть площу трапеції.

варіанти відповідей

91 см²

119 см²

144 см²

221 см²

Запитання 12

Сторони трикутника АВС дорівнюють 8 см, 10 см, 14 см. Знайти периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями трикутника АВС.

варіанти відповідей

18 см

16 см

14 см

20 см

Запитання 13

Трикутники АВС і А₁В₁С₁ подібні. АС= 8 см; ВС = 10 см; В₁С₁ = 14 см.

Знайти сторону А₁С_1.

варіанти відповідей

12 см

11, 2 см

13,2 см

14 см

Запитання 14

У колі з центром у точці О побудовано центральний кут АOВ =160°.

Чому дорівнює вписаний кут АКВ, який спирається на ту саму дугу?

варіанти відповідей

120°

100°

90°

80°

Запитання 15

Один з кутів ромба АВСД дорівнює 50°. Знайти міри інших кутів.

варіанти відповідей

40°; 160°; 160°

50°; 130°; 130°

60°; 120° ; 120°

80°; 100°;120°

Запитання 16

Одна із сторін паралелограма вдвічі менша, ніж інша, а його периметр дорівнює 36 см. Знайти більшу сторону паралелограма.

варіанти відповідей

20 см

18 см

12 см

14 см

Запитання 17

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 2 см, а гострий кут - 45°

варіанти відповідей

2 см²

60 см²

30 см²

40 см²

Запитання 18

Один із кутів прямокутної трапеції дорівнює 45°. Обчисліть площу даної трапеції, якщо її основи дорівнюють 4 см і 8 см

варіанти відповідей

8 см²

24 см²

20 см²

6 см²

Запитання 19

Знайдіть площу прямокутника, ширина й довжина якого дорівнюють 4 см і 8 см

варіанти відповідей

А) 50 см²

Б) 24 см²

В) 32 см²

Г) 30 см²

Запитання 20

У прямокутному трикутнику ABC ( ∠C=90°) AB=15см, sinA=0,6.

Знайдіть катет BC

варіанти відповідей

7см

8см

9см

10см

Запитання 21

Визначте градусну міру кута, вписаного в коло, якщо відповідний йому центральний кут 60°

варіанти відповідей

30°

120°

60°

180°

Запитання 22

Трикутники АВС і А₁В₁С₁ подібні. АС=8см, А₁В₁=12см, В₁С₁=14см, А₁С₁=16см. Знайдіть сторони АВ і ВС.

варіанти відповідей

АВ = 7 см, ВС = 6 см

АВ = 24 см, ВС = 28 см

АВ = 6 см, ВС = 7 см

АВ = 4 см, ВС = 6 см

Запитання 23

Чи подібні два прямокутних трикутники, якщо в одному з них є кут 34⁰, а в другому - кут рівний 46⁰?

варіанти відповідей

так

ні

встановити не можна

Запитання 24

Сума кутів чотирикутника дорівнює:

варіанти відповідей

120⁰

90⁰

180⁰

360⁰

Запитання 25

Кут, вершина якого збігається з центром кола, називається

варіанти відповідей

вписаним

центральним

суміжним

розгорнутим

Запитання 26

Міра вписаного кута 70⁰ . Знайдіть кутову міру дуги, на яку він спирається

варіанти відповідей

70⁰

35⁰

140⁰

105⁰

Запитання 27

Основи трапеції дорівнюють 4см і 10см. Знайдіть середню лінію трапеції.

варіанти відповідей

14см

28см

7см

40см

Запитання 28

Знайдіть периметр паралелограма, сторони якого дорівнюють 5 см і 8 см.

варіанти відповідей

64 см

26 см

13 см

Запитання 29

Знайдіть площу трикутника, одна зі сторін якого дорівнює 8 см, а висота, що проведена до цієї сторони - 5 см

варіанти відповідей

20

40

13

26

Запитання 30

Середня лінія трапеції дорівнює 9 см. Знайдіть основи трапеції , якщо одна з них на 2 см менша від іншої

варіанти відповідей

8;10

18;20

5;7

6;8

Запитання 31

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 12 см. Знайдіть довжину медіани , проведеної до більшого катета.

варіанти відповідей

10 см

12 см

48 см

100 см

Запитання 32

В коло вписаний чотирикутник, два послідовні кути якого дорівнюють 100⁰ і 90⁰. Знайдіть міри двох інших його кутів.

варіанти відповідей

90⁰ і 100⁰

80⁰ і 90⁰

190⁰ і 170⁰

120⁰ і 140⁰

Запитання 33

Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення

варіанти відповідей

гіпотенузи до протилежного катата

протилежного катета до прилеглого

прилеглого катета до гіпотенузи

протилежного катета до гіпотенузи

Запитання 34

На якому зображенні прямий кут?

варіанти відповідей

Запитання 35

У рівнобедреному прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 5√2. Знайдіть катет

варіанти відповідей

7

6

5

8

Запитання 36

Знайдіть значення х.

варіанти відповідей

6 см

12 см

60

Запитання 37

У рівнобедреному трикутнику АВС АВ=ВС=7 см, АС=6 см. Знайдіть висоту ВЕ даного трикутника.

варіанти відповідей

2√11 см

√10 см

2√10 см

2√7 см

Запитання 38

cos30°=

варіанти відповідей

√3

1/2

√3/2

Запитання 39

У прямокутному трикутнику АВС ( ∠С = 90⁰ ), CD⊥AB,

AB = 15 см, AD = 3 см. Знайдіть АС.

варіанти відповідей

5√3

6√5

5√6

3√5

Запитання 40

У трикутнику АВС ∠А = 60⁰,∠С = 90⁰, АВ = 6√3 см.Знайдіть АС

варіанти відповідей

3 см

3√3 см

6 см

9 см

Запитання 41

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4, а гіпотенуза дорівнює 15 см . Знайти катети цього трикутника.

варіанти відповідей

11 см і 4 см

7 см і 8 см

6 см і 9 см

9 см і 12 см

Запитання 42

За даними на малюнку знайдіть tg A

варіанти відповідей

5/13

5/12

12/13

12/2

Запитання 43

В прямокутному трикутнику невідомий катет дорівнює:

варіанти відповідей

c⋅tgα

c∕ sinα

c⋅cosα

c⋅sinα

інша відповідь

Запитання 44

Знайти довжину середньої лінії трикутника,яка паралельна стороні довжиною 10 см

варіанти відповідей

20 см

інша відповідь

10/3 см

2,5 см

5 см

Запитання 45

Площа ромба з діагоналями 10см і 18см дорівнює:

варіанти відповідей

90 см²

180 см²

80 см²

Інша відповідь

Запитання 46

Яка міра внутрішнього і зовнішнього кутів правильного п’ятикутника?

варіанти відповідей

108⁰

36⁰

144⁰

Визначити неможливо

72⁰

Запитання 47

Знайти довжину кола вписаного в квадрат, сторона якого дорівнює 20см.

варіанти відповідей

62,8см

31,4см

12,56см

інша відповідь

Запитання 48

Знайти площу круга вписаного в квадрат, сторона якого дорівнює 20см.

варіанти відповідей

628см²

314см²

12,56см²

інша відповідь

Запитання 49

Які формули використовують для обчислення площі

варіанти відповідей

(d₁⋅d₂) / 2

аh_a / 2

a · в

h ·( а+в ) / 2

аh_a

всі відповіді вірні

Запитання 50

Два кути чотирикутника, вписаного в коло дорівнюють 36⁰ і 62⁰. Чому дорівнює найбільший кут цього чотирикутника?

варіанти відповідей

144⁰.

128⁰.

152⁰.

118⁰.

Запитання 51

Знайдіть площу квадрата, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 4√2 см.

варіанти відповідей

32 см².

128 см².

64 см².

16 см².

Запитання 52

Периметр паралелограма дорівнює 72 см. Одна з його сторін дорівнює 16 см. Знайти решту його сторін.

варіанти відповідей

36 см, 16 см, 16 см

22 см, 30 см, 14 см

20 см, 20 см, 16 см

20 см, 16 см, 32 см

Запитання 53

Діагональ ромба утворює зі стороною кут 70⁰. Чому дорівнює менший кут ромба?

варіанти відповідей

40⁰

140⁰

110⁰

20⁰

Запитання 54

Визначте градусну міру центрального кута, вписаного в коло, якщо відповідний йому вписаний кут 60⁰

варіанти відповідей

60⁰

180⁰

30⁰

120⁰

Запитання 55

Відрізок РК - середня лінія трикутника АВС, зображеного на рисунку, АВ=18см. Яка довжина відрізка РК?

варіанти відповідей

6 см

9 см

36 см

12 см

Запитання 56

Основи трапеції відносяться як 4:7, а середня лінія дорівнює 44см. Знайдіть основи трапеції

варіанти відповідей

28см і 49см

24см і 42см

32см і 56 см

20см і 35см

Запитання 57

Знайти висоту рівнобічного трикутника, основа якого дорівнює 24 см, а бічна сторона - 13 см

варіанти відповідей

√312 см

5 см

10 см

√11 см

Запитання 58

У трикутнику АВС ∠А=60⁰, ∠С=90⁰, АВ=6√3 см. Знайдіть АС

варіанти відповідей

3√3 см

9 см

6 см

3 см

Запитання 59

Знайти кути опуклого п'ятикутника, якщо вони пропорційні числам 3 : 5 : 7 : 10 : 11

варіанти відповідей

55⁰, 65⁰, 105⁰, 165⁰

50⁰, 65⁰, 100⁰, 150⁰

45⁰, 75⁰, 105⁰, 150⁰, 165⁰

35⁰, 75⁰, 95⁰, 150⁰

Запитання 60

Сторони трикутника пропорційні числам 2, 3 і 4. Знайти найменшу сторону подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 27 см.

варіанти відповідей

9 см

12 см

3 см

6 см

Запитання 61

Типи задач для практичної частини

варіанти відповідей

Сторона ромба дорівнює 13 см, а одна з його діагоналей - 10 см. Знайдіть другу діагональ ромба.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см, гіпотенуза подібного трикутника - 40 см. Знайдіть більший катет подібного трикутника.

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 50 см, а різниця діагоналей 20 см.

Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 30°. Знайдіть площу паралелограма, якщо його сторони дорівнюють 8 см і 14 см.

У рівнобічній трапеції АВСD висота ВР ділить більшу основу на відрізки 5 см і 16 см. Знайдіть площу і периметр трапеції, якщо ВР=12см.

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90 градусів , ВС = 8 см; АВ = 17 см. Розв’яжіть цей трикутник.

Один з катетів прямокутного трикутника 7 см, а другий на 1 см менший від гіпотенузи. Знайдіть гіпотенузу трикутника

Бісектриса тупого кута паралелограма поділяє протилежну сторону на відрізки 22 см і 11 см починаючи від вершини гострого кута. Знайти висоту паралелограма, якщо його гострий кут дорівнює 30˚.

Запитання 62

Типи задач для практичної чвастини

варіанти відповідей

Знайдіть площу рівнобедреної трапеції з основами 12 см і 22 см і бічною стороною 13 см.

Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 24 см. Знайти периметр ромба.

Одна із сторін паралелограмв в тричі менша за іншу, а його периметр дорівнює 32см. Знайти довжину меншої сторони.

У рівнобедреному трикутнику АВС основа АС = 15 см, сторона АВ = 12 см. На сторонах АВ і ВС позначено точки М і N так, що MN∥AC, MN = 9 cм. Знайдіть довжину відрізка BN.

У трикутнику АВС бісектриса АМ ділить сторону ВС на відрізки ВМ = 5 см і МС = 7 см. Знайдітьпериметр трикутника, якщо АВ = 14 см.

У рівнобедреному трикутнику АВС основа АС = 15 см, сторона АВ = 12 см. На сторонах АВ і ВС позначено точки М і N так, що MN∥AC, MN = 9 cм. Знайдіть довжину відрізка BN.

Площа паралелограма дорівнює площі квадрата, периметр якого 24 см, а одна із сторін паралелограма 9 см. Знайти висоту паралелограма, проведену до цієї сторони

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а один із катетів − 12 см. Знайдіть площу трикутника.