8 клас. Самостійна робота. Середні пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику

Знайти катет прямокутного трикутника, якщо його проекція на гіпотенузу дорівнює 3 см, а гіпотенуза - 27 см.

Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а його проекція на гіпотенузу - 4см. Знайти гіпотенузу.

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки довжиною 8 см і 24 см. Знайдіть менший катет.

Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо вона ділить її на відрізки довжиною 4 см і 16 см.

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки завдовжки 9 см і 16 см. Знайдіть катети трикутника.

Відрізок BD — бісектриса ΔABC. Знайдіть АВ, якщо ВС = 8 см, AD = 3 см, DC = 2 см.

∆АВС ∾ ∆А₁В₁С₁, АС = 3 см, А₁В₁ =18 см, В₁С₁ =12 см, А₁С₁= 9 см. Знайдіть сторони АВ і ВС.

Дано Δ ABC ∾ Δ DFK. ∠В= 45°, ∠К= 60°. Знайдіть ∠D

Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця довжин яких 1 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 8 см і 6 см.

У трикутнику АВС АВ=6 см, ВС=12 см. Більший з відрізків, на які бісектриса ВК ділить сторону АС, дорівнює 6 см.Знайдіть АС.