Аксіоми

одиниці вимірювання величин

властивості геометричних фігур на площині

геометрію

геометричні фігури в природі

точки

трикутники

точки і прямі

точки, прямі і площини

одна пряма

дві прямі

одне коло

безліч прямих

точку

кут

дві точки

три точки

частини, сума довжин яких дорівнює довжині цілого відрізка

два відрізки, довжини яких доповнюють одна одну до прямої

два промені, які накладаються в межах відрізка

дві рівні частини

котрась лежить між іншими

кожна лежить між двома іншими

кожна лежить або не лежить між іншими

одна і тільки одна лежить між двома іншими

доповнюють один одного до прямої

мають спільну точку і доповнюють одне одного до прямої

мають спільний початок і доповнюють одне одного до прямої

доповнюють пряму до нескінченності

що ділить кут на частини

що проходить між сторонами кута і ділить його на частини

що має початок у вершині кута і ділить його навпіл

що ділить кут на частини, сума яких дорівнює цілому куту

точки, які належать їй і точки, які їй не належать

безліч інших прямих

перпендикулярні до неї прямі

прямі, паралельні до неї та прямі, перпендикулярні до неї

перпендикулярну до неї

паралельну до неї

паралельну до неї і до того ж тільки одну

яка її перетинає

два гострі кути

на дві довільні частини, які доповнюють одна одну до нескінченності

на кути, які доповнюють один одного до повного кута

на частини, сума градусних мір яких дорівнює градусній мірі даного кута

лінію, що їх з'єднує

довжину прямої, що їх з'єднує

довжину відрізка, на якому лежать ці точки

довжину відрізка, кінцями якого є ці точки

мають спільний початок

є доповняльними променями

лежать на одній прямій

паралельні

не мають спільних точок

мають одну спільну точку

мають дві спільні точки

мають безліч спільних точок

є спільна точка

під час перетину утворилися вертикальні кути

під час перетину утворилися прямі кути

немає спільних точок