10 клас. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники

Тести Алгебра 10 клас Тест
Олександрівна Н.
Додано: 15 лютого
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: АЛГЕБРА Домашня контрольна робота "Тригонометричні рівняння."
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
12 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть рівняння

sin 2x − √3 cosx = 0

варіанти відповідей

x = π∕2 + 2πn, n ∈ Z

x = π∕4 + πn, n ∈ Z

x = π∕2 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)k ⋅ π∕3 + πk, k ∈ Z

x = πk, k ∈ Z

x = π∕3 + πk, k ∈ Z

Запитання 2

Розв'яжіть рівняння

1 + cos 6x = cos 3x

варіанти відповідей

x = π∕6 + πn∕3, n ∈ Z

x = − π∕4 + πn, n ∈ Z

x = ± π∕9 + 2πn∕3, n ∈ Z

x = πn∕3, n ∈ Z

x = π∕6 + πn, n ∈ Z

x = ± π∕3 + 2πn, n ∈ Z

Запитання 3

Розв'яжіть рівняння

sin 5x + sin x = 0

варіанти відповідей

x = πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + 2πk, k ∈ Z

x = π∕4 + πk∕2, k ∈ Z

x = πn∕3, n ∈ Z

x = 2πn∕5, n ∈ Z

x = πk∕6, k ∈ Z

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння

cos 5x cos x = cos 4x

варіанти відповідей

x = ± π∕3 + 2πn, n ∈ Z

x = πk∕6, k ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕3 + πn, n ∈ Z

x = πn∕5, n ∈ Z

x = πk, k ∈ Z

x = ± π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння

cos 4x + 2 sin2 x = 1

варіанти відповідей

x = ± π∕3 + 2πn, n ∈ Z

x = πn∕3, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕3 + πn, n ∈ Z

x = πk, k ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ 2π∕3 + 4πn, n ∈ Z

x = ± π∕2 + πn, n ∈ Z

Запитання 6

Спростіть вираз для розв'язання рівняння

sin 3x + √3 cos 3x = √2

варіанти відповідей

√3 tg 3x = 1

2 cos (3x − π∕6) = √2

2 sin (3x + π∕3) = √2

sin 6x = √2

Запитання 7

Який метод найкраще застосувати для розв'язання рівняння

cos2 x + cos2 2x + cos2 3x = 1,5?

варіанти відповідей

метод заміни змінної tg х = t

пониження степеня

введення длпоміжного кута

метод інтервалів

Запитання 8

Розв'яжіть рівняння

sin x cos 3x = sin 4x

варіанти відповідей

x = πn∕3, n ∈ Z

x = π∕4 + 2πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕3 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + 2πn, n ∈ Z

x = (− 1)n ⋅ π∕6 + πk, k ∈ Z

x = π∕2 + πk, k ∈ Z

Запитання 9

Яке з рівнянь є однорідним рівнянням другого степеня?

варіанти відповідей

sin2 x + cos x = 1

sin2 x + 3 sin x cos x + 2 cos2 x = 0

sin 2x + cos x = 0

tg2 x − 1 = 0

Запитання 10

Який метод найкраще застосувати для розв'язання рівняння

sin 3x + √3 cos 3x = √2?

варіанти відповідей

метод заміни змінної tg х = t

пониження степеня

введення допоміжного кута

метод інтервалів

Запитання 11

Розв'яжіть рівняння

√2 sin x cos x − sin x = 0

варіанти відповідей

x = π∕4 + πn, n ∈ Z

x = ± π∕4 + 2πn, n ∈ Z

x = π∕2 + πn, n ∈ Z

x = (− 1)k ⋅ π∕3 + πk, k ∈ Z

x = πk, k ∈ Z

x = πk∕2 + πk, k ∈ Z

Запитання 12

Розв'яжіть рівняння

cos2 x − sin x cos x = 0

варіанти відповідей

x = π∕4 + πn, n ∈ Z

x = ± π∕4 + 2πn, n ∈ Z

x = π∕2 + πk, k ∈ Z

x = (− 1)k ⋅ π∕3 + πk, k ∈ Z

x = πn, n ∈ Z

x = πk∕2 + πk, k ∈ Z

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест