Числова функція. Парність функції

Чи є правильним означення?

Якщо дано числову множину X і правило f, що дозволяє поставити у відповідність кожному елементу x із множини X певне число y, то кажуть, що задано функцію y=f(x) із областю визначення X.

Чи правильне твердження?

Областю визначення функції y=f(x) називається множина всіх значень x, для яких функція має зміст.

Чи правильна вказана відповідність?

x — незалежна змінна (аргумент);

y — залежна змінна;

D(f) — область визначення функції;

E(f) — область значення функції.

Чи вірне означення?

Задати функцію — означає вказати правило, яке дозволяє за довільно вибраним значенням x∈D(f) обчислити відповідні значення y.

Способи задання функції.

Обиріть всі можливі варіанти

Скільки дій алгоритму необхідно виконати, щоб дослідити функцію на парність?

Алгоритм дослідження функції y=f(x) на парність:

1. Потрібно встановити, чи симетрична множина D(f) — область визначення функції. Якщо ні, то зазначити, що функція є ні парною, ні непарною. Якщо так, то переходити до другого кроку алгоритму.

2. Скласти вираз f(−x).

3. Порівняти f(−x) та f(x):

a) якщо f(−x)=f(x) для будь-якого x∈D(f), то функція парна;

b) якщо f(−x)=−f(x) для будь-якого x∈D(f), то функція непарна;

c) якщо хоча б в одній точці x∈D(f) виконується співвідношення f(−x)≠f(x) і хоча б в одній точці x∈D(f) виконується співвідношення f(−x)≠−f(x), то функція y=f(x) не є ні парною, ні непарною.