Числові нерівності та їх властивості

Число а більше числа b, якщо різниця а-b є числом додатним.

Число а менше числа b, якщо різниця а-b є числом від’ємним.

Нерівність а>b означає, що різниця а-b є від’ємною

Нерівність а>b означає, що а-b>0

Знаки > і < є знаками нестрогої нерівності

нерівність а<b означає, що різниця а-b є від’ємною

невірність а≤b означає, що а не більше b.

знак: ≥ - більше або дорівнює (не більше),

нерівність а<b означає, що а-b<0

невірність а≤b означає, що а<b або а=b

Знаки ≥ і ≤ є знаками нестрогої нерівності.

Якщо обидві частини нерівності – числа, то її називають числовою нерівністю.

Числові нерівності бувають правильні або інколи правильні.

Якщо а<b, b<с, то а>с.

якщо до обох частин правильної нерівності додати одне й те саме число, то отримаємо правильну нерівність

будь-який доданок можна перенести з однієї частини нерівності в іншу, змінивши знак цього доданка на протилежний

якщо обидві частини правильної нерівності помножити або поділити на одне й те саме додатне число, то отримаємо правильну нерівність

якщо до лівої і правої частини правильної нерівності додати одне й те саме число, то отримаємо правильну нерівність

Якщо а>b і с>d, то а+с>b+d

Якщо а>b>0, с>d>0, то ас<bd.

якщо почленно відняти правильні нерівності одного знака, то одержимо правильну нерівність

якщо а>b>0, с>d>0, то ас>bd

2a > 4

3a – 1 < – 5

–2a > – 4

–2a < – 4

–ab > 6

3а – b > 9

3а – 3b > 0

3а – 3b > 15

3а – 3b < 0

 – ab > – 6

3а + 3b > – 3

 3а – 3b < – 3

3а – 2b > 0