Контрольна робота "Діагностика навчальних досягнень: геометрія 8 клас"

Знайдіть кути паралелограма, якщо сума двох з них дорівнює 140˚.

Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться,

як 4 : 5.

Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторони на 4 см. Знайдіть периметр та площу квадрата.

Знайдіть кути С і D чотирикутника АВСD, вписаного в коло,

якщо ∠ А = 140˚, ∠ В = 50˚.

У рівнобічну трапецію, периметр якої дорівнює 20 см, вписано коло. Знайдіть бічну сторону трапеції.

Точка М кола і його центр О лежать по різні боки від хорди АВ.

Знайдіть ∠ АМВ, якщо ∠ АОВ = 120˚.

Сторони трикутника дорівнюють 12 см, 14 см, 16 см. Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії цього трикутника.

Середня лінія трапеції дорівнює 14 см, а її основи відносяться,

як 3 : 4. Знайдіть довжину більшої основи.

Сторони трикутника відносяться, як 4 : 5 : 6. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, якщо середня за величиною його сторона дорівнює 60 см.

Чи подібні трикутники АВС і А₁В₁С₁, якщо

∠ А = 30˚, ∠ В = 60˚, ∠ А₁ : ∠ В₁ : ∠ С₁ = 1 : 2 : 3?

Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо проекції катетів на гіпотенузу дорівнюють 16 см і 25 см.

Дві сторони прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть третю сторону трикутника (розгляньте всі можливі випадки).

У Δ АВС : ∠ С = 90˚. Знайдіть ВС,

якщо АВ = 20√2 см, ∠ А = 45˚.

У Δ АВС (∠ С = 90˚) АС = 8 см, ∠ В = 30˚. Позначте всі правильні відповіді.

Площа трапеції дорівнює 63 см², одна з її основ – 8 см, а висота – 7 см. Знайдіть другу основу трапеції.