Двогранний кут

Площини α та β перпендикулярні. Точка А лежить у площині α, точка В - у площині β. Відстані від точок А та В до прямої перетину цих площин дорівнюють відповідно 6 см і 12 см, відстань між проекціями точок А та В на цю пряму дорівнює 12 см. Знайти довжину відрізка АВ.

Пряма m є лінією перетину двох площин α та β. З точки А, що належить площині α, провели перпендикуляр АВ до прямої m та перпендикуляр АС до площини β. Знайти величину двогранного кута між площинами α та β, якщо АС=2√3 см, АВ=4 см.

Пряма m є лінією перетину двох площин α та β. З точки А, що належить площині α, провели перпендикуляр АВ до прямої m та перпендикуляр АС до площини β. Знайти проекцію відрізка АВ на площину β, якщо АВ=16 см, а двогранний кут, утворений площинами α та β, дорівнює 60⁰.

Пряма m є лінією перетину двох площин α та β. Двогранний кут, утворений цими площинами дорівнює 45⁰. З точки А, що належить площині α, провели перпендикуляр АВ до прямої m. Проекція відрізка АВ на площину β дорівнює 12 см. Знайти відстань від точки А до площини β.

Трикутники АВС і DВС лежать у різних площинах, причому пряма АD перпендикулярна до площини DВС. Знайти двогранний кут, грані якого містять дані трикутники, якщо ∠DВС=90⁰, АD=14 см, АВ= 28 см.

Дано куб АВСDА₁B₁C₁D₁. Серед наведених кутів вкажіть лінійний кут двогранного кута, грані якого належать площинам А₁B₁C₁ і АB₁C₁

Дано куб АВСDА₁B₁C₁D₁. Знайдіть величину двогранного кута, грані якого належать площинам АBC і АB₁C_1.