Елементи комбінаторики

У класі 10 хлопців. Скількома способами з них можна вибрати трьох для участі у спартакіаді?

У класі, де навчається 21 учень потрібно вибрати старосту класу і його заступника. Скількома способами це можна зробити?

У шухляді 5 синіх і 2 червоні ручки. Скількома способами можна вибрати пару ручок, синю і червону?

Скільки семицифрових чисел можна утворити за допомогою семи різних цифр, відмінних від нуля?

В кошику 12 яблук і 8 груш. Скількома способами можна обрати один фрукт?

Після карантину 40 вчителів зустрілися в школі та обмінялися рукостисканнями. Скільки було зроблено рукостискань?

У кошику є 12 крашанок. З них 5 червоних, 4 жовті, а решта - зелені. Скільки найменше крашанок навмання (не дивлячись) треба взяти з кошика, щоб обов'язково отримати хоча б одну червону?

В одинадцятому класі 25 учнів. Вони обмінялись один із одним фотокартками. Скільки всього фотокарток було роздано?

Відомо, що вибрати старосту класу і його заступника можна 702 способами. Скільки учнів навчається в цьому класі?

Із 20 одинадцятикласників треба обрати капітана команди, його помічника і 5 учнів для участі в змаганнях. Скількома способами це можна зробити?