Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей

Скількома спробами із секції стрибків у воду, де тренуються 7 спортсменок, можна вибрати двох для участі у змаганнях?

У ящику з банками 20 банок з консервами, серед яких 5 банок – це м'ясні консерви. Навмання вибирають одну банку. Яка ймовірність того, що вона не з м'ясними консервами?

Скільки нескоротних правильних дробів можна скласти із чисел 2, 3, 4, 5, 7, 11, використовуючи їх для запису і чисельника і знаменника?

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 2, 4, 6, 8, якщо цифри в числі не повторюються?

На 20 картках записано натуральні числа від 1 до 20. Навмання витягують одну картку. Яка ймовірність того, що число, записане на картці, виявиться складеним?

У коробці лежить 5 синіх, 3 чорні і 2 червоні ручки. Навмання витягують одну з них. Знайти ймовірність події А : витягнуто синю ручку.

У ящику 7 білих, 9 чорних і 4 зелені кульки. Навмання виймають одну з них. Знайдіть ймовірність того, що буде витягнуто зелену або білу кульку. 

Скільки непарних шестицифрових чисел можна скласти із цифр 1, 2, 4, 5, 6, 8, якщо в кожному з чисел цифри не повторюються?

Серед 3 хлопців і 2 дівчат навмання розігрують два квитки в театр. Яка ймовірність того, що квитки дістануться одному хлопцю і одній дівчині?

В баскетбольній команді 12 спортсменів. Скількома способами можна вибрати капітана команди та його заступника?

Скільки різних слів можна одержати, переставляючи букви слова

ліцей?

Обчисліть 6!-4!

Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких різні і парні ?

Обчисліть А³₅ - С³₆

В команді 10 учнів. Скількома способами можна сформувати команду з 2 чоловік для участі в конкурсі?

Розв'яжи рівняння: С²_х = 6

В денному розкладі класу 6 уроків. Скількома способами можна скласти денний розклад уроків так, щоб усі 6 уроків були різними, а клас вивчає всього 10 предметів?

Є 5 видів цукерок і 7 видів печива. Скільки існує варіантів зібрати подарунок з 2 видів цукерок і 3 видів печива?