Фізичний та геометричний зміст похідної

відношення приросту аргументу до приросту функції f в точці х₀

відношення приросту функції f в точці х₀ до приросту аргументу за умови, що приріст аргументу прямує до нуля

границя відношення приросту функції f в точці х₀ до приросту аргументу за умови, що приріст аргументу прямує до нуля

різницеве відношення ∆f до Δх в точці х₀

f′(х₀)

f(х₀′)

 f(х₀)′

  f′(х₀)′

котангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

кут нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

 закон руху матеріальної точки

 середня швидкість руху матеріальної точки

миттєва швидкість руху матеріальної точки

5х

5х⁴

5х⁵

5

25

0

10

5

45⁰

60⁰

0⁰

135⁰

1,1

0,1

0,9

11