Гометричний та фізичний зміст похідної

Що з зазначеного виражає геометричний зміст похідної?

Що з зазначеного виражає механічний зміст похідної?

Відомо, що f′(1)=2. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y=f(x), проведеної в точці з абсцисою x₀=1?

Відомо, що f′(3)=1. Чому дорівнює кут, який утворює дотична, проведена до графіка функції y=f(х) в точці x₀=3, з додатнім напрямком осі абсцис?

Знайдіть тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної до графіка функції f(x)=4/x у точці х₀=2.

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t)=2t³ (t вимірюється у секундах; S у метрах). Знайдіть швидкість тіла у момент часу t=3c.

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S(t)=4t²+5 (t вимірюється у секундах; S у метрах). У який момент часу швидкість точки буде дорівнюватиме 24м/с?

Одна з матеріальних точок рухається прямолінійно за законом S₁(t)=3t², а інша - за законом S₂(t)=t³ (t вимірюється у секундах; S у метрах). У який момент часу (t>0) їхні швидкості будуть одникові?

У якій точці (х₀) рівняння дотичної, проведеної до графіка функції y=4x², буде паралельне прямій y= -4x+5?