Гомотетія

У якому разі говорять, що точка Х1 є образом точки Х при гомотетії із центром О та коефіцієнтом к?

1. Знайти координати точки, симетричної до точки (-3;4) відносно осі Ох.

2. Знайти координати точки, симетричної до точки ( 3;5) відносно початку координат.

6. Відносно якої точки симетричні точки С ( 3;5) і D ( -1; -3 ) ?

7. Точка В₁(-9;6) є образом точки В(3;-2) при гомотетії з центром у початку координат. Чому дорівнює коефіцієнт гомотетії?

9. Довжини двох кіл відносяться як 4:9. Як відносяться площі кругів , обмежених цими колами?

Як розташовані фігури відносно центра гомотетії, якщо коефіцієнт гомотетії від'ємний?

Гомотетія з коефіцієнтом k = -2 переводить ∆ АВС в ∆ А'В'С'. Знайдіть сторони трикутника А’В’С', якщо АВ = 2 см, ВС = 3 см, АС = 4 см.

Сторона першого квадрата втричі менша, ніж сторона другого квадрата. Знайдіть площу меншого квадрата, якщо площа більшого квадрата дорівнює 27 см^2.

Як відносяться площі двох рівносторонніх трикутників, якщо їхні сторони відносяться як 2 : 5?

 Точка В є образом точки А за гомотетії з центром в точці О і коефіцієнтом k =−0,5. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ОА = 8 см.

Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А(8; - 6) у точку В( - 4; 3). Знайдіть коефіцієнт подібності

Щоб визначити гомотетію, потрібно задати

Площі подібних фігур відносяться як

Серед наведених перетворень виберіть ті, що є рухом.

Відповідні сторони двох подібних многокутників відносяться як 5∶8. Знайдіть площу другого многокутника, якщо площа першого дорівнює 50 см².