КДН №1, геометрія, 8кл

Периметр прямокутника 60 см. Знайдіть його сторони, якщо вони відносяться як 3 : 2.

У прямокутнику АВСD діагоналі перетинаются в точці О, ∠САВ = 70⁰. Знайдіть ∠АОВ.

Сума двох кутів паралелограма 240 градусів. Знайти градусну міру сусідніх кутів.

Периметр паралелограма дорівнює 40 см. Знайдіть його сторону, якщо вони відносяться як 1:3.

Бісектриса кута A паралелограма ABCD перетинає сторону BC у точці M. Знайдіть периметр даного паралелограма, якщо AB = 18 см, MC = 5 см

У паралелограмі ABCD відомо, що ∠C = 30°, висота BH, проведена до сторони АD, дорівнює 7 см, а периметр паралелограма — 46 см. Знайдіть сторони паралелограм

Чи існує чотирикутник з кутами 60°, 70°, 90°, 120°?

Сторони чотирикутника відносяться одна до одної як 2 : 3 : 3 : 4. Знайдіть найбільшу сторону, якщо периметр чотирикутника дорівнює 120 см.

Знайдіть найменший кут чотирикутника, якщо один з них дорівнює 100°, другий і третій відносяться як 3 : 4, а четвертий дорівнює половині першого.

 Бісектриси кутів A і C паралелограма ABCD перетинають сторони BC і AD у точках M і N відповідно. Доведіть, що чотирикутник AMCN — паралелограм.

За якою властивістю це можна довести?