11 клас. Комбінаторика. Повторення. Підготовка до ЗНО

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 1; 2; 3; 4 якщо в кожному числі жодна із цифр не повторюється7

У шухляді 2 синіх і 5 червоних ручок. Скількома способами можна вибрати одну (синю або червону) ручку?

Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6, якщо в числі цифри не повторюються?

У шухляді 2 синіх і 5 червоних ручок. Скількома способами можна вибрати пару ручок, синю і червону?

Скільки всього трицифрових чисел можна скласти із цифр 1; 2; 3; 4; 5 і 6.

Скільки семицифрових чисел можна утворити за допомогою семи різних цифр, відмінних від нуля, кожного разу використовуючи всі цифри по одному разу?

У класі 25 учнів. Вони обмінялись один із одним фотокартками. Скільки всього фотокарток було роздано?

У коробці знаходиться 12 куль: 3 білі, 4 чорні, 4 сині і 1 червона. Скількома способами можна взяти з коробки одну кольорову кулю?

Скільки може бути різних комбінацій граней, що випали під час одночасного кидання двох гральних кубиків?

З міста А до міста В ведуть 5 доріг, а з міста В до міста С - 3 дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С?

На книжній полиці стоять 4 книги з алгебри, 3 з геометрії та 8 з літератури. Скількома способами можна вибрати книгу з математики?

З п'яти різних книг з алгебри і шести різних книг з геометрії потрібно вибрати 2 книги з алгебри і 4 книги з геометрії. Скількома способами це можна зробити?

Вигадниця Мартишка, Осел, Козел

Та Клишоногий Мишка

Затіяли Квартет зіграть.

Дві скрипки, ноти, бас і альт дістали

Й під липу в лузі посідали,

Щоб світ мистецтвом чарувать.

Ударили в смички, - ладу ж дарма шукать!

"Стій, браття, стій! - кричить їм Мавпа, постривайте!

Хіба зіграєм так? Інакше посідайте!"...

Скількома різними способами можуть сісти музиканти?

Скількома способами можна розвісити п'ять кольорових кульок на гірлянді?

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 1; 2; 3 якщо в кожному числі жодна з цифр не повторюється?

у турнірі беруть участь 14 шахістів. Кожен грає з кожним по одній партії. Скільки всього буде зіграно партій?

Скількома способами можна вибрати один блокнот, один набір фломастерів і 1 ручку з 4 блокнотів, 3 наборів фломастерів і 7 ручок?

Скількома способами можна розставити 5 різних книжок на полиці?

У футбольній команді 11 гравців, потрібно вибрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

У марафонському забігу взяли участь 10 спортсменів. Скільки є варіантів розподілу перших трьох місць?

У кав'ярні на заправціі є 4 види кави та 4 види пиріжків. скількома способами покупець може взяти чашку кави та два різні пиріжки?

Скількома способами можна розсадити 6 учнів за круглим столом?

Скількома способами можна з 30 учнів вибрати трьох чергових?

Скільки існує звичайних правильних дробів, у яких чисельники і знаменники прості числа із множини {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}

Скільки існує телефонних номерів, які містять 5 цифр?

Скільки є чисел, кратних 5, серед п'ятицифрових чисел, складених з цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторення?

Скільки існує точок у координатному просторі, координати яких є цілими одноцифровими додатними числами?

У шкільному розкладі на понеділок є шість різних уроків, серед яких є алгебра і геометрія. Скількома способами можна скласти розклад уроків на цей день, щоб уроки математики були поруч?

У ліфт дванадцятиповерхового будинку на першому поверсі зайшло 10 осіб. Скількома способами вони можуть вийти з ліфта?

Збори з 20 осіб обирають голову, секретаря і трьох членів редакційної комісії. Скільки існує способів зробити цей вибір?

Скількома способами групу із 15 осіб можна розділити на 2 групи так, щоб в одній було 11 осіб, а в іншій - решта 4 особи?

Із цифр 1, 2, 3, 4, 5 складають різні п'ятицифрові числа, які не містять однакових цифр. Скільки серед цих чисел є таких, які не починаються з числа 45?