Комбінаторика Тест

За формулою: n!/(n-m)! визначається ...

Якщо не враховується порядок розміщення елементів, то використовують ...

За формулою: n!/m!(n-m)! визначається ...

Скільки чотиризначних чисел можна створити з чисел 1, 2, 3, 4? якщо цифри не повторюються.

Скільки правильних дробів можна скласти із чисел 1, 2, 4, 5, 7, 13, 17, якщо в кожний дріб входять два різних числа.

Студенту на першому курсі треба обрати одну іноземну мову із трьох, яку він може вивчати та одну спортивну секцію з чотирьох. Скількома способами він може це зробити.

Якщо деякий елемент А можна вибрати k1 способами, а елемент В (незалежно від вибору елемента А) – k2 способами, то скількома способами можна вибрати А або В?

Якщо деякий елемент А можна вибрати k1 способами і після кожного такого вибору (незалежно від вибору елемента А) інший елемент В можна вибрати k2 способами, то скількома способами можна вибрати пару елементів А і В ?

Обчислити:

1)А²₄;

2) А³_5.

 Обчислити:

Р₄

Р₆

Обчислити

С²₅

С ⁴₇

У групі туристів 16 осіб. Скількома способами можна сформувати з них групу з 3 туристів для екскурсії?

Скільки слів можна зробити з букв "к", "л", "а" і "с"?

Студенти 2-го курсу вивчають 10 дисциплін. скількома способами можна скласти розклад з 4 пар?

Телефонна станція обслуговую абонентів, номери телефонів яких містять 7 цифр і починаються з 257. На яку кількість абонентів розрахована ця станція?

Автомобільний номер складається з двох букв (усього 30 букв) і чотирьох цифр (усього 10цифр). Скільки існує таких номерів?

Що відноситься до комбінаторних правил:

Потрібно сформувати бригаду з п'яти осіб, серед яких повинен бути хоча б один маляр. Скількома способами можна це зробити, якщо є два маляри та шість штукатурів?

Відомо, що вибрати старосту класу і його заступника можна 702 способами. Скільки учнів навчається в цьому класі?

На поличці супермаркету 12 різних видів макароних виробів. Скількома способами покупець може вибрати 3 різні види макароних виробів?

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибрати 2 з них?

Скоротіть дріб k! / (k-1)!

Обчисліть А₈⁴

Скільки існує варіантів відповідей на тест, який складається з 10 питань, на кожне з яких можлива відповідь " так" або "ні" ?

Скільки існує перестановок семі книжок на поличці так, щоб певні три книги стояли поряд?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

(ЗНО 2014)

На ті гроші, що є в Тараса, він може купити морозиво і пиріжок або - плитку шоколаду. Скільки варіантів вибору в нього є, якщо в магазині продається 5 видів морозива, три види пиріжків та 6 видів шоколаду?

Обчисліть А₈⁴

Комбінаторика відповідає на питання

Футбольна команда з 11 гравців обирає на матч капітана і віце-капітана. Скільки існує способів, якими можна здійснити цей вибір? 

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі - першим і останнім, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів? 

Комісія, що складається з 15 осіб,має вибрати голову, заступника і секретаря. Скількома способами це можна зробити?

У фінальної частині чемпіонату з футболу беруть участь 16 команд. Скількома способами можуть розподілитися перше, друге, та третє місця?

На площині позначено 10 точок так, що жодні три з них не лежать на одній прямій. Скільки їснує трикутників з вершинами у цих точках?

Для шкільної лотереї підготовлено 100 білетів. З яких 12 є виграшними. Перший учень навмання вибирає 10 білетів. скільки їснує варіантів вибору,при яких він бере рівно три виграшних білети?

Укажіть на правило додавання

При зустрічі чотири школярі обмінялися рукостисканнями. Скільки всього було рукостискань?