Комбінаторика. Контрольна робота.11А

Під час планування екскурсії виявилося, що маршрут може містити 2 поїздки: спочатку в печеру, а після неї - по озеру на катері. Скількома способами можна скласти екскурсію,щоб відвідати одну печеру та раз проїхати на катері, якщо можна вибрати одну з 3 печер та одну поїздку на катері з 5 можливих?

У вазі стоїть 4 лілії та 6 троянд. Скільки існує способів вибрати з вази 1 квітку?

Скількома способами серед 10 спортсменів,які беруть участь у змаганнях з бігу, можна розподілити 3 призові місця?

Скількома способами можна розставити 6 книжок на полиці?

У класі навчаються 30 учнів, серед яких 13 хлопців та 17 дівчат. Скількома способами можна сформувати команду із 4 учнів цього класу, до якої має входити 2 хлопці та 2 дівчини?

Скільки всього різних непарних двоцифрових чисел можна утворити із цифр 3,4,5,6,7,8, не повторюючи цифр в числах?

Скільки існую правильних дробів, чисельник і знаменник яких - прості числа, менші від 10?

Телефонна станція обслуговую абонентів, номери телефонів яких містять 7 цифр і починаються з 257. На яку кількість абонентів розрахована ця станція?

Скільки можна скласти із цифр 2; 0; 1; 5; 3; 4 різних трицифрових чисел так, щоб усі цифри були різні?

Автомобільний номер складається з двох букв (усього 30 букв) і чотирьох цифр (усього 10цифр). Скільки існує таких номерів?

У шкільному розкладі на понеділок є 6 різних уроків, серед них є алгебра та геометрія. Скількома способами можна скласти розклад уроків на цей день, щоб уроки математики були поруч?

Розв яжіть нерівність А²_n+1 +C¹_n ≤24