Комбінаторика.

Є 10 різних олівців і 5 різних ручок. Скількома різними способами можна утворити набір з однієї ручки і одного олівця?

Скількома способами можна розставити 6 книжок на полиці?

Скільки чотирицифрових чисел можна утворити з цифр 2; 3; 4; 5 і 6, якщо цифри в числі не повторюються?

Скільки існує звичайних правильних дробів, у яких чисельники і знаменники прості числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 19 і 23?

Скільки є чисел, кратних числу 5, серед п'ятицифрових чисел, складених з цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторення?

Скільки прямих ліній можна провести через 7 точок, з яких ніякі три не лежать на одній прямій?

Група учнів із 20 осіб вирішила обмінятися фотокартками. Скільки всього фотокарток потрібно було для цього?

Скількома способами можна з 30 учнів вибрати трьох чергових?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

Якщо на вершину гори веде 5 доріг, то вийти на гору й опуститися з неї можна ... способами

Із скількох елементів складається множина трицифрових чисел, у яких усі цифри різні?

Задано цифри 1; 2; 3; 5; 6. Знайдіть кількість парних п'ятицифрових чисел, які можна скласти із цифр, використовуючи кожну цифру один раз.