Контрольна робота "Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики"

У ящику є 20 кульок, пронумеровиних від 1 до 20. Навмання витягують одну з них. Яка ймовірність того, що її номер є числом, кратним числу 7?

В коробці є 5 синіх і 8 червоних кульок. Яка ймовірність того, що вибрана кулька виявиться синьою?

У шухляді лежать лише олівці та ручки. Відомо, що олівців на 12 менше, ніж ручок. Скільки олівців лежить у шухляді, якщо ймовірність вибрати навмання із шухляди одну ручку дорівнює 5/8?

У пеналі лежать 5 олівців і 7 ручок. Скількома способами можна вибрати олівець або ручку?

Скільки чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4?

У магазині виявилося, що з 500 смартфонів 3 бракованих. Яка ймовірність того, що навмання обраний смартфон бракований?

У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?

У магазині є 400 саджанців дерев, серед яких 150 яблунь, 120 груш, 50 вишень, решта - сливи. Покупець бажає придбати саджанець груші або сливи. Скільки існує способів здійснити його бажання?

Скількома способами можна обрати старосту та його заступника в класі, де навчається 14 учнів?

На тарілці лежать 20 пиріжків: вісім із м’ясом, сім із картоплею, а решта — з вишнями. Скільки існує способів вибору трьох пиріжків так, щоб вони всі були з різною начинкою?

Скільки існує способів вишикувати сім солдат у шеренгу?

У коробці 5 олівців, 7 фломастерів і 10 листівок. Скількома способами можна скласти із одного олівця, одного фломастера і однієї листівки подарунок для першокласника?