Комбінаторика. Теорія ймовірності. Статистика

Додано: 2 травня 2020
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 120 разів
20 запитань
Запитання 1

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

варіанти відповідей

5

8

10

15

28

Запитання 2

Скільки всього різних шестицифрових чисел, що діляться на п’ять, можна утворити із цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (у числах цифри не повинні повторюватися)?

варіанти відповідей

720

120

100

80

24

Запитання 3

Для роботи на уроках геометрії учню потрібно придбати лінійку й транспортир. У магазині канцелярських товарів у продажу є три види транспортирів та чотири види лінійок, а також два види наборів, що складаються з лінійки й транспортира. Скільки всього в учня є варіантів придбання лінійки й транспортира в цьому магазині?

варіанти відповідей

12

13

14

24

22

Запитання 4

Заступник директора школи складає розклад уроків для 10-го класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути останнім у розкладі?

варіанти відповідей

100

120

720

360

150

Запитання 5

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі – першим і останнім, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів?

варіанти відповідей

6

8

12

24

120

Запитання 6

Кодовий замок на дверях має десять кнопок, на яких нанесено десять різних цифр (див. рисунок). Щоб відчинити двері, потрібно одночасно натиснути дві кнопки, цифри на яких складають код замка. Скільки всього існує різних варіантів коду замка? Уважайте, що коди, утворені перестановкою цифр (наприклад, 1-2 і 2-1), є однаковими.

варіанти відповідей

100

90

45

20

10

Запитання 7

Марійка зірвала на клумбі 9 нарцисів та 4 тюльпани. Скільки всього існує способів вибору із цих квітів 3 нарцисів та 2 тюльпанів для букета?

варіанти відповідей

36

6

120

504

720

Запитання 8

Комп’ютерна програма видаляє у восьмицифровому числі одну цифру навмання. Яка ймовірність того, що в числі 12506975 буде видалено цифру 5?

варіанти відповідей

5/8

1/8

1/2

1/5

1/4

Запитання 9

В ящику 4 білих, 5 червоних і кілька синіх кульок. Знайдіть загальну кількість кульок в ящику, якщо ймовірність витягти навмання синю кульку дорівнює 1/4.

варіанти відповідей

10

12

14

9

16

Запитання 10

Майстер обслуговує лише три верстати: 20% робочого часу він обслуговує перший верстат, 30% – другий, 50% – третій. Обчисліть ймовірність того, що в навмання вибраний момент робочого часу майстер обслуговує перший або третій верстат.

варіанти відповідей

0,8

0,7

0,5

0,3

0,1

Запитання 11

На полиці розміщено 16 книг, з яких 6 – історичні романи, а решта – детективи. Знайдіть імовірність того, що перша книга, навмання взята з полиці, буде детективом.


варіанти відповідей

5/8

1/16

5/16

3/5

3/8

Запитання 12

Студенти двох груп (у першій – 20 студентів, у другій – 25 студентів) обирають по одному представнику з кожної групи для участі в студентському заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу будуть обрані старости цих груп. Уважайте, що всі студенти кожної групи мають однакові шанси стати учасниками заходу, і в кожній групі є один староста.

варіанти відповідей

0,01

1/250

1/500

2/45

1/228

Запитання 13

В автобусному парку налічується n автобусів, шосту частину яких було обладнано інформаційними табло. Пізніше інформаційні табло встановили ще на 4 автобуси з наявних у парку. Після проведеного переобладнання навмання вибирають один з n автобусів парку. Ймовірність того, що це буде автобус з інформаційним табло, становить 0,25. Визначте n. Уважайте, що кожен автобус обладнується лише одним табло.

варіанти відповідей

40

44

46

48

50

Запитання 14

У скриньці знаходяться 10 білих і 16 чорних кульок. Із скриньки навмання виймають одну кульку і відкладають її у бік. Ця кулька – білого кольору. Потім зі скриньки навмання виймають ще одну кульку. Яка ймовірність того, що ця кулька також буде білою?

варіанти відповідей

1/2

5/32

1/16

9/25

1/3

Запитання 15

 У шкільній олімпіаді з географії взяли участь 20 учнів десятих класів. Бали, набрані учасниками олімпіади, утворили певний ряд даних, на основі якого склали його статистичний розподіл частот:

За цим статистичним розподілом частот установіть відповідність між характеристикою ряду даних (1-4) та її числовим значенням (А-Г).

Характеристика ряду даних

1. розмах

2. мода

3. медіана

4. середнє значення

Числове значення характеристики

А. 10.5

Б. 11

В. 11.5

Г. 12

Д. 13

варіанти відповідей

1-Д 2-В 3-Б 4-А

1-Д 2-Г 3-Б 4-А

1-В 2-Г 3-А 4-Д

1-Б 2-Д 3-Г 4-А

Запитання 16

При кожному пострілі в мішень спортсмен влучав або в «десятку», або в «дев’ятку», за що йому нараховувалося 10 або 9 очок відповідно. За 10 пострілів він набрав 94 очки. Скільки разів з цих 10 пострілів спортсмен влучив у «дев’ятку»?

варіанти відповідей

6

7

8

9

10

Запитання 17

Упродовж чверті учень отримав 12 оцінок з алгебри. Інформацію про отримані оцінки та їхню кількість відображено в таблиці.


Знайдіть середнє арифметичне всіх оцінок, отриманих учнем упродовж чверті.

варіанти відповідей

7

7,2

7,25

8

8,1

Запитання 18

 Задано 25 чисел. Серед них число 9 повторюється 12 разів, число 8 – 9 разів, число 15 – 4 рази. Знайдіть середнє арифметичне заданих чисел.

варіанти відповідей

13,4

12

11

10,2

9,6

Запитання 19

В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

варіанти відповідей

2

4

5

8

10

Запитання 20

Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки. Під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, що залишилися, став дорівнювати 21 рік. Скільки років футболісту, який залишив поле?

варіанти відповідей

26

28

30

32

22

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест