комбінаторні задачі з зно

У фінал пісенного конкурсу вийшло 4 солісти та 3 гурти. Порядковий номер виступу фіналістів визначають жеребкуванням. Скільки всього є варіантів послідовностей виступів фіналістів, якщо спочатку виступатимуть гурти, а після них солісти? кожен фіналіст виступатиме у фіналі лише один раз.

Довідкову інформацію промовляють почергово по одному разу 5 мовами: українською, англійською, німецькою, російською та польською. Скільки всього є варіантів послідовностей озвучування цієї інформації цими п′ятьма мовами, якщо спочатку її промовляють українською?

У Оленкиє 8 різних фотографій з її зображенням та 6 різних фотографій її класу. Скільки всього у неї є способів вибрати з них 3 фотографії зі своїм зображенням дла персональної сторінки в соціальній мережі та 2 фотографії свого класу для сайту школи?

Музей має надати чотири картини відомого художника для виставки, присвяченої дню його народження. Одну картину вибирають з діючої експозиції музею, що містить 5 робіт цього художника, а три інші - з архіву, у якому є 10 його картин. Скільки всього способів такого вибору?

Марійка зірвала на клумбі 9 нарцисів та 4 тюльпани. Скільки всього існує способів вибору із цих квітів 3 нарцисів та 2 тюльпанів для букета?

У чайному кіоску в наявності є лише розфасований у коробки по 100г листковий чорний чай 9 видів, серед яких є вид "чорна перлина". Покупець вирішив придбати в цьому кіоску для подарункового набору три коробки чорного чаю трьох різних видів, серед яких обовязково має бути вид "чорна перлина". Скільки всього у покупця є варіантів такого придбання трьох коробок чаю для набору з наявних у кіоску?