Контроль знань №3 з теми "Застосування похідної для знаходження інтервалів монотонності та екстремумів функції"

Визначити проміжок зростання функції у=х²-1

Знайти проміжки зростання функції y=f(x), якщо f´(x)=(x-1)(x-5)

Знайти проміжки спадання функції y=φ(x), якщо φ´(x)=(x+2)(x-1)²(x-3)

Знайти критичні точки функції f(x)=x³/3 - x² - 3x

Вказати критичні точки функції у=х(х-4)³

Знайти критичну точку функції у= 2х² - 4х

Знайти точки максимуму функції y=f(x), якщо f´(x)=x(x+3)(x-5)

Знайти точки мінімума функції y=f(x), якщо f´(x)=x(x-2)²(x-5)

Установити відповідність між похідними функції f´(x) (1-4) та проміжками спадання відповідних функцій (A-Д):

1.f´(x)= (х+1)(х-5)

2.f´(x)= (х+1)(5-х)

3.f´(x)= (х+1)²(х-5)

4.f´(x)= (х+1)(х-5)²

A.(-∞; -1]

Б. (-∞; 5]

В. (-∞; -1]∪[ 5; +∞)

Г. [-5; 1]

Д.[ -1; 5 ]

Установити відповідність між функціями (1-4) та точками максимуму цих функцій (A-Д):

1. y= -x³/3 + x²/2

2. y= x³/3 + x²/2

3. y= x³/3 - x²/2

4. y= -x⁴/4 + х²/2

A. 0

Б. 1

В. -1

Г. -1; 0

Д. -1; 1

Знайти проміжки спадання функції y= 1/4x⁴ - 1/2x² + 5 . У відповіді вибрати додатну абсцису середини одного з проміжків.