Алгебра, 8 клас. Контрольна (діагностична) робота № 1. Повторення і узагальнення матеріалу 7 класу.

Обчисліть 5³–11².

Подайте добуток x⋅x³⋅x⁵ у вигляді степеня.

Подайте у вигляді многочлена (3x –7y)².

Розташуйте в порядку зростання: 0,3²; –5²; 0,1³; 7¹.

Розв’яжіть рівняння 3(x –5) –2x(5 –x)=0.

Виконайте множення одночленів: 20x²⋅(–0,1x²y)⋅0,5xy³.

Яка із систем є системою двох лінійних рівнянь з двома змінними?

Розв’язком якої системи є пара чисел (1; –2)?

За 3 год автобусом і 5 год потягом турист подолав 450 км. Знайдіть швидкість автобуса, якщо швидкість потяга на 10 км/год більша за швидкість автобуса.

Знайдіть два числа, якщо їхня сума становить 39, а різниця — 5. У відповідь запишіть більше з чисел.

Турист планує дістатися від станції до села. Якщо він піде пішки, то витратить на подолання цього шляху 7 годин, а якщо поїде на велосипеді — 3 години. Швидкість туриста на велосипеді на 8 км/год більша, ніж пішки. Чому дорівнює відстань від станції до села?

Чотири упаковки прозорих файлів та п'ять боксів для паперу коштували 440 гривень. Після того, як файли подорожчали на 50 %, а бокси подешевшали на 40 %, за ту саму покупку заплатили 390 гривень. Знайдіть початкову вартість однієї упаковки файлів і початкову вартість одного боксу для паперів. У відповідь запишіть вартість більш дешевого товару.