Сімейна форма навчання. Контрольна робота "Похідна та її застосування"

Тести Алгебра 10 клас Тест
Наумова А. І.
Додано: 2 травня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Контрольна робота "Похідна та її застосування"
Тест виконано: 343 рази
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
22 запитання
Запитання 1

Знайдіть максимум функції :

f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

- 2

0

 2

4

Запитання 2

Знайти точки екстремуму функції :

у = х4 + 4х3 - 8х2 - 9

варіанти відповідей

 хmin = -4; хmin = 1; хmax = 0

 хmax = -4; хmin = -1; хmax = 0

 хmin = 4; хmin = -1; хmax = 0

хmax = -4; хmin = 1; хmax = 0

Запитання 3

Чи має точки екстремуму функція у=11?

варіанти відповідей

так

неможливо визначити

ні

безліч

Запитання 4

Знайдіть точки функції f(x) = x3 - 4, у яких ії похідна дорівнює нулю (критичні точки).

варіанти відповідей

2

0

1

3

Запитання 5

Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній її точці. На рисунку зображено графік її похідної у=f′(х). Визначте проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

 (-6; -3] і [2; +∞ )

неможливо визначити

 (-∞;-4] і [0;+∞)

(-3;2)

Запитання 6

На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–1; 1].

варіанти відповідей

+

не має знаку

-

невизначена на проміжку

Запитання 7

Знайдіть найбільше і найменше значення функції

f(x) = 4 + 2x - x2 на проміжку [0; 3] .

варіанти відповідей

max : 5; min : 1

max : 1; min : 5

max : 5; min : 4

max : 4; min : 1

Запитання 8

Знайти проміжки зростання і спадання функції у=3х2-6х+7

варіанти відповідей

(-∾;1)-зростає. (1;+∾)-спадає

(-∾;1)-зростає,;(6;+∾)-спадає

(-∾;1)-спадає,;(1;+∾)-зростає

(-∾;-7)-зростає;(3;+∾)-спадає

Запитання 9

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t2 + 2t - 4 ( S вимірюється в метрах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 2 c.

варіанти відповідей

8 м /с

2 м /с

4 м /с

6 м /с

Запитання 10

Знайдіть точку мінімуму функції, графік якої зображений на рисунку.

варіанти відповідей

−2

1

2

−1

Запитання 11

Користуючись графіком функції y=f(x), укажіть її найбільше значення на проміжку [−3; 4].

варіанти відповідей

−2

−1

1

2

Запитання 12

Знайдіть другу похідну функції у=(3x-5)5

варіанти відповідей

180(3x-5)4

20(3x-5)3

 180(3x-5)3

 інша відповідь

Запитання 13

Знайдіть другу похідну функції у=sin2х.

варіанти відповідей

 2соs2х

 4sіn2х

 -4соs2х

 -4sіn2х

Запитання 14

Знайдіть другу похідну функції у=соsх-х2.

варіанти відповідей

 соsх-2х

соsх-2

 -соsх-2

 -2соsх

Запитання 15

Знайдіть другу похідну функції у=х5+4х3-5.

варіанти відповідей

 20х3+24х-5

20х3+24х

 20х4+24х2

5х4+12х2

Запитання 16

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = t3 + t2 (s - у метрах, t - у секундах). Знайдіть прискорення тіла через 3 с після початку руху

варіанти відповідей

20 м/с2

33 м/с2

36 м/с2

14 м/с2

Запитання 17

Визначте характер поведінки функції на проміжку, якщо на цьому проміжку

f″ (x) < 0

варіанти відповідей

функція зростає

функція спадає

функція опукла вниз

функція опукла вгору

Запитання 18

Визначте характер поведінки функції на проміжку, якщо на цьому проміжку

f ′(x)>0

варіанти відповідей

функція опукла вгору

функція є сталою

функція спадає

функція зростає

Запитання 19

Вкажіть похилу асимптоту функції

варіанти відповідей

х=3/2

у=х/2-3/2

у=(3х-1)/2

х=-1/2

Запитання 20

За якою формулою розраховують кутовий коєфіцієнт кривої асимптоти

варіанти відповідей
Запитання 21

Асимптотою функції називають...

варіанти відповідей

множину точок, в яких не існує значення функції

множину всіх точок для яких існує значення функції

пряму, якщо точка кривої співпадає зі значенням функції при зростанні абсциси чи ординати

пряму, якщо точка кривої необмежено наближається до неї при зростанні абсциси чи ординати

Запитання 22

Знайдіть проміжки опуклості та точки перегину

варіанти відповідей

опукла вгору (3;+∞),опукла вниз (-3;3)і(3;+∞);точка перегину (2;16)

 опукла вгору (-∞;-3) і (3;+∞),опукла вниз (-3;3);точок перегину немає

 опукла вгору (-∞;-3) і (3;+∞),опукла вниз (-3;3)і(3;+∞);точок перегину немає

 

 опукла вгору (-∞;-3) і (3;+∞),опукла вниз (-3;3)і(3;+∞);точока перегину (2;16)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест