Контрольний тест: "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Додано: 15 грудня 2021
Предмет: Математика, 10 клас
9 запитань
Запитання 1

Яким є взаємне розміщення різних прямих а і b, якщо пряма а перпендикулярна до площини α і пряма b перпендикулярна до площини α?

варіанти відповідей

Паралельні

Перпендикулярні

Мимобіжні

Паралельні або мимобіжні

Запитання 2

Із точки М до площини α проведено похилу МК. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину α дорівнює 12 см, а відстань від точки М до площини α - 5 см.

варіанти відповідей

17 см

7 см

13 см

√119 см

Запитання 3

Відрізок МА - перпендикуляр до площини паралелограма АВСD. Визначте вид паралелограма, якщо точка О - середина ВD і МО⊥ВD.

варіанти відповідей

Ромб

Прямокутник

Паралелограм з різними довжинами сусідніх сторін

Визначити неможливо

Запитання 4

Площини квадратів АВСD і АВС1D1 взаємно перпендикулярні. знайди площу трикутника СВС1, якщо ВD1=8 см.

варіанти відповідей

64 см2

16 см2

48 см2

32 см2

Запитання 5

Через вершину А ромба АВСD перпендикулярно до площини ромба проведено пряму m. Знайти відстань між прямими m і ВD, якщо сторона ромба дорівнює 8 см, а ∠АВС=1200

варіанти відповідей

8√3 см

4√3 см

4 см

8√2 см

Запитання 6

Кут між площинами рівносторонніх трикутників АВС і АВD дорівнює 600. знайти відстань між точками С і D, якщо ВD= 4√3 см.

варіанти відповідей

3 см

2√3 см

4√3 см

6 см

Запитання 7

До площини прямокутного трикутника АВС (∠С=900) проведено перпендикуляр DA. Кут між прямою DC і площиною трикутника дорівнює 450. Знайдіть відстань від точки D до прямої ВС, якщо АС=ВС=4√2 см.

варіанти відповідей

8 см

16 см

8√2 см

16√2 см

Запитання 8

Точка М віддалена від усіх вершин квадрата на 13 см, а від площини квадрата на 5 см. Знайти відстань від точки М до сторін квадрата.

варіанти відповідей

12 см

√97 см

√72 см

6√2 см

Запитання 9

Через катет ВС прямокутного трикутника АВС (∠С=900) проведено площину β під кутом 300 до площини трикутника. Обчисліть відстань від вершини А до площини β, якщо АВ=5 см, ВС = 3 см.

варіанти відповідей

4 см

2 см

√5 см

1 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест