Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Тести Алгебра 8 клас Тест
Білик О. А.
Додано: 17 березня 2025
Предмет: Алгебра, 8 клас
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
12 запитань
Запитання 1

Яке з наведених рівнянь є квадратним?

варіанти відповідей

3x−7=0

x2+5x−6=0

y=2x+9

m3−4m2+3m=0

Запитання 2

У якій із наведених ситуацій найімовірніше використання квадратного рівняння для складання математичної моделі?

варіанти відповідей

Обчислення вартості кількох однакових товарів.

Визначення часу зустрічі двох об'єктів, що рухаються з постійними швидкостями назустріч один одному.

Знаходження розмірів прямокутника відомої площі, якщо одна сторона на певну величину більша за іншу.

Розподіл певної кількості предметів між кількома особами порівну.

Запитання 3

Добуток двох послідовних парних чисел дорівнює 80. Якщо менше число позначити як 2n, яке квадратне рівняння відповідає цій задачі?

варіанти відповідей

2n(2n+1)=80

2n+(2n+2)=80

2n(2n+2)=80

(2n)2=80

Запитання 4

Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а його площа – 48 см². Якщо одна зі сторін дорівнює x см, яке квадратне рівняння можна скласти для знаходження цієї сторони?

варіанти відповідей

x(14−x)=48

x+(14−x)=48

2x+2(x+14)=48

x(x+14)=48

Запитання 5

Камінь кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Висота h (у метрах), на якій знаходиться камінь через t секунд, приблизно задається формулою h=20t - 5t2. Через який час камінь опиниться на висоті 15 метрів? Яке квадратне рівняння потрібно розв'язати для цього?

варіанти відповідей

20t−5t2−15=0

20t−5t2+15=0

20t−5t=15

20−10t=15

Запитання 6

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а один з катетів на 7 см більший за інший. Якщо менший катет позначити як x, яке квадратне рівняння описує цю ситуацію згідно з теоремою Піфагора?

варіанти відповідей

x2+(x+7)2=13

х2 + (х+7)=132

х2 + (х+7)2 =132

x+(x+7)=13

Запитання 7

Площа прямокутника 156 см2. Одна з його сторін на 1 см менша за іншу. Знайдіть більшу сторону.

варіанти відповідей

14

12

13

15

Запитання 8

Дано 3 послідовних натуральних числа. Подвоєний квадрат меншого з них на 89 менший за суму квадратів інших двох чисел. Знайти менше з трьох чисел.

варіанти відповідей

12

14

13

15

Запитання 9

Дві дороги перетинаються під прямим кутом. З перехрестя, одночасно вирушили 2 пішоходи, один у західному напрямку, другий - у південному. Перший рухався на 1 км/год швидше ніж другий.

Знайдіть швидкість повільнішого пішохода, якщо через 3 години руху відстань між ними стала 15 км.

варіанти відповідей

3 км/год

5 км/год

4 км/год

3,5 км/год

Запитання 10

Добуток двох чисел дорівнює 35, а їх різниця дорівнює 2. Якщо більше число позначити як y, яке квадратне рівняння можна скласти для знаходження цих чисел?

варіанти відповідей

y(y+2)=35

y(y−2)=35

y2−2y−35=0

y2+2y−35=0

Запитання 11

Яке з наведених тверджень є правильним щодо застосування квадратних рівнянь як математичних моделей?

варіанти відповідей

Квадратні рівняння завжди мають два дійсні розв'язки, які є відповідями до прикладної задачі.

Усі розв'язки квадратного рівняння, отриманого як математична модель, завжди мають фізичний або практичний зміст.

Після розв'язання квадратного рівняння, отриманого як модель, необхідно перевірити, чи відповідають знайдені корені умові прикладної задачі.

Квадратні рівняння можуть моделювати лише геометричні задачі.

Запитання 12

Квадратне рівняння aх2 + bх + с=0 є математичною моделлю певної прикладної задачі. Дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Що це означає для розв'язку задачі?

варіанти відповідей

Задача має два різних розв'язки.

Задача не має дійсних розв'язків.

Задача має один дійсний розв'язок

Задача має безліч розв'язків.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест