31.03. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Добуток двох послідовних парних чисел дорівнює 80. Якщо менше число позначити як n, яке квадратне рівняння відповідає цій задачі?

Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а його площа – 48 см². Якщо одна зі сторін дорівнює x см, яке квадратне рівняння можна скласти для знаходження цієї сторони?

Камінь кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Висота h (у метрах), на якій знаходиться камінь через t секунд, приблизно задається формулою h=20t - 5t². Через який час камінь опиниться на висоті 15 метрів? Яке квадратне рівняння потрібно розв'язати для цього?

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а один з катетів на 7 см більший за інший. Якщо менший катет позначити як x, яке квадратне рівняння описує цю ситуацію згідно з теоремою Піфагора?

Площа прямокутника 156 см². Одна з його сторін на 1 см менша за іншу. Знайдіть більшу сторону.

Дано 3 послідовних натуральних числа. Подвоєний квадрат меншого з них на 89 менший за суму квадратів інших двох чисел. Знайти менше з трьох чисел.

Дві дороги перетинаються під прямим кутом. З перехрестя, одночасно вирушили 2 пішоходи, один у західному напрямку, другий - у південному. Перший рухався на 1 км/год швидше ніж другий.

Знайдіть швидкість повільнішого пішохода, якщо через 3 години руху відстань між ними стала 15 км.

Добуток двох чисел дорівнює 35, а їх різниця дорівнює 2. Якщо більше число позначити як y, яке квадратне рівняння можна скласти для знаходження цих чисел?

Квадратне рівняння aх² + bх + с=0 є математичною моделлю певної прикладної задачі. Дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Що це означає для розв'язку задачі?