Квадратні рівняння як математичні моделі текстових задач

Ділянка землі прямокутної форми має площу 216 м². Чому дорівнюють сторони ділянки, якщо одна з них на 6 м більша, ніж друга?

Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо черех х позначено довжину меншої сторони прямокутника?

Знайдіть довжину і ширину актової зали, яка має форму прямокутника, якщо її периметр дорівнює 62 м, а площа - 210 м².

Яке з рівнянь відповідаєумові задачі, якщо через х позначено одну зі сторін прямокутника?

Катер проплив 40 км за течією і 6 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год?

Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо за х км/год позначити власну швидкість катера?

Дві бригади робітників, працюючи разом, можуть виконати завдання за 4 дні. Перша бригада, працюючи окремо, може виконати це завдання на 6 днів раніше, ніж друга. За скільки днів може виконати це завдання перша бригада?

Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через х позначено кількість днів, за які може виконати завдання перша бригада?

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 350 км виїхали одночасно вантажний і легковий автомобілі. Швидкість вантажівки на 20 км/год менша від швидкості легкового автомобіля, через що вона прибула до пункту призначення на 2 год пізніше, ніж легковий автомобіль.

Нехай швидкість вантажного автомобіля дорівнює х км/год. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

Розв'яжіть задачу.

Площа прямокутника дорівнює 154 см², а одна його сторона на 3 см менша від другої. Знайти меншу сторону прямокутника.

Розв'яжіть задачу.

Один з катетів прямокутного трикутника на 7 см менший від другого. Знайдіть периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13 см.

(Для складання рівняння використайте теорему Піфагора).