Квадратний тричлен. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Розв'яжіть задачу. Катер проплив 15 км проти течії і 6 км за течією, витративши на весь шлях стільки часу, скільки йому знадобилося б, щоб подолати 22 км озером. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год?

Які з чисел є коренями біквадратного рівняння x⁴ – 8x² – 9 = 0.

Одна зі сторін прямокутника на 3 см менша за другу, а його площа дорівнює 154. Знайдіть периметр прямокутника.

Одна зі сторін прямокутника на 2 см більша за другу, а його площа дорівнює 168 . Знайдіть сторони прямокутника.

Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат більшого з них на 96 менший від суми квадратів двох інших.

У прямокутному трикутнику один із катетів на 12 см менший від гіпотенузи, а другий - на 6 см менший від гіпотенузи. Знайдіть гіпотенузу

Розкладіть на множники квадратний тричлен: х² - 8х - 9

Скоротіть дріб (2х²+х-6) / (х-1,5)

Два екскаватори, працюючи разом, можуть вирити котлован за 12 днів. Перший, працюючи окремо, може вирити цей котлован на 10 днів швидше ніж другий. За скільки днів вириє цей котлован кожен екскаватор працюючи окремо один від одного.                                                                                                

Катер проплив 30 км за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 3 год 10 хв. Швидкість течії річки дорівнює 1км/год.

Нехай власна швидкість катера становить х км/год. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

Розв'яжіть рівняння:

х - √х - 12 = 0

Розв'яжіть рівняння:

(х²-6 ) ⁄ (х-3) = х ⁄ (х-3)