МАТЕМАТИКА

У = √(8-2Х) Знайти область визначення

m>n, які з нерівностей вірні

5<а<7, 6<в<8 обрати вірні нерівності

Установіть відповідність між функціями(1-4) та перетвореннями графіка (А-Д),яке необхідно виконати,щоб дістати її графік із графіка у=х²

1.у=(х+5)²

2.у=х²+5

3.у=5х²

4.у=(5х)² А.Паралельне перенесення вздовж осі Оу на 5 одиниць угору

Б.Розтягнення в 5 разів уздовж осі Оу

В.Паралельне перенесення на 5 одиниць праворуч вздовж осі Ох

Г.Паралельне перенесення на 5 одиниць ліворуч вздовж осі Ох

Д.Стискання в 5 разів по осі Ох

Два автомобілі одночасно виїхали з одного міста в друге. Швидкість першого була на 10 км/год більшою за швидкість другого, і тому він витратив на весь шлях на 1 годину менше, ніж другий. Знайти швидкість кожного з автомобілів, якщо відстань між містами 560 км.

Знайдіть 30-ий член арифметичної прогресії, та суму 12 перших її членів, якщо а₁ = 7, d = 2

Знайдіть четвертий член та знаменник геометричної прогресії (b_n): 4; -6; 9; ... .

Було 300 г 6-відсоткового розчину солі .Через деякий час 50 г води випарували. Яким став відсотковий вміст солі в розчині ?

Виберіть випадкову подію:

Знайдіть середнє арифметичне чисел 6; 18; 61; 123

В коробці лежать 5 зелених, 6 синіх і 4 червоних олівців. Яка ймовірність того, що навмання взятий олівець виявиться синім?

(1 бал) обчислити площу сектора, якщо радіус круга дорівнює 6 см, а градусна міра дуги сектора - 50°.

3. Сторони паралелограма дорівнюють 4√2 см. і 1см, один з його кутів дорівнює 135°. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.

8. При якому значенню у вектори а̅ (8;-2) і b̅(4;у) перпендикулярні?

Формула c² = a² + b² - 2ab⋅cos   визначає:

 Правильний варіант теореми синусів:

Укажіть хибне твердження

У трикутнику MNK ∠N = 60° , ∠К = 45°, МК = 5√6 см. Знайдіть довжину сторони МN.

Укажіть координати центра і радіус кола, заданого рівнянням

(х+2)²+(у-7)²=64

Обчисліть: 6sin60⁰ - 2cos150⁰

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А( -2; 1), В( 1; 5)

Знайдіть координати вектора СК, якщо С( 5;-4), К( 7; 1)

Чи рівні вектори СМ і РК, якщо С(4; -2), М(8; -5), Р(7; -10), К(3; -4)

При якому значенні х вектори а( х; 4) та с(-2; 3) перпендикулярні ?

Радіус кола, описаного навколо квадрата дорівнює 4√2см. Знайдіть сторону цього квадрата

Паралельне перенесення задано формулами х' = х - 2, у' = у +4. В яку точку перейде А( 1; 1) ?

Дано вектори а̅ (-2 ;6 ) і в̅ ( -5 ;-4).Знайдіть координати вектора 3а̅ - 4в̅

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-3; 0), В(1; -8).

Знайдіть скалярний добуток векторів ā і ȳ, ā(-1; 3) і ȳ(0; 5).

Укажіть точку, яка належить прямій, заданій рівнянням 2х-у+3=0.

Знайдіть значення у, при якому вектори ā(-6; 2) і ȳ(9; у) є колінеарними.