Теорія. Геометрія 7 клас; підготовка до ЗНО

суміжними

вертикальними

зовнішніми

внутрішніми

180⁰

90⁰

135⁰

45⁰

∠1 і ∠3 та ∠2 і ∠4

∠1 і ∠2 та ∠3 і ∠4

∠1 і ∠4 та ∠2 і ∠3

вертикальні кути

суміжні кути

всі кути

зовнішнім

внутрішнім

суміжним

вертикальним

∠1+ ∠2

∠3+ ∠2

∠1+ ∠3

180⁰

лежать в ОДНІЙ площині і не перетинаються

лежать в РІЗНИХ площинах і не перетинаються

мають одну спільну точку

внутрішні різносторонні кути рівні

сума внутрішніх різносторонніх кутів 180⁰

внутрішні односторонні кути рівні

сума внутрішніх односторонніх кутів 180⁰

відповідні кути рівні

дві прямі паралельні третій, паралельні між собою

дві прямі на площині перпендикулярні третій, паралельні між собою

поза даною прямою можна провести тільки одну пряму паралельну даній

поза даною прямою можна провести тільки одну пряму перпендикулярну даній

на даній прямій можна провести тільки одну пряму перпендикулярну даній

поза даною прямою можна провести безліч прямих паралельних даній

поза даною прямою можна провести більше ніж одну пряму перпендикулярну даній

між двома точками є довжина відрізка з кінцями в цих точках

між двома точками є перпендикуляр

від точки до прямої є довжина перпендикуляра, проведеного з даної точки до прямої

між паралельними прямими є довжина спільного перпендикуляра до цих прямих

сума всіх кутів трикутника 180⁰

сума гострих кутів прямокутного трикутника 180⁰

сума гострих кутів прямокутного трикутника 90⁰

у тупокутньому трикутнику сума кутів, відмінних від тупого, менша 90⁰

у правильному трикутнику всі кути по 60⁰

у рівнобедреному трикутнику два кути по 45⁰

у прямокутному трикутнику гострі кути по 45⁰

рівність АС=АВ+ВС

нерівність АС<АВ+ВС

нерівність АС>АВ+ВС

рівність АС=АВ+ВС

нерівність АС<АВ+ВС

рівність АС>АВ+ВС

більшого кута лежить більша сторона

меншої сторони лежить менший кут

більшої сторони лежить більший кут

прямого кута не лежить найбільша сторона

бісектриса, це відрізок бісектриси кута трикутника, який сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони

медіана, це відрізок, який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони

висота, це перпенликуляр, опущений з вершини трикутника на пряму, яка містить протилежну сторону

всі бісектриси перетинаються в одній точці

всі медіани перетинаються в одній точці

всі висоти перетинаються в одній точці

точки перетину медіан і бісектрис лежать в середині трикутника

у тупокутньому , точка перетину висот лежить зовні трикутника

за трьома кутами

за стороною і прилеглими до неї кутами

за двома сторонами і кутом між ними

за трьома сторонами

за трьома кутами

за прямим кутом і гіпотенузою

за катетом і гіпотенузою

за двома катетами

за катетом і гострим кутом

за гіпотенузою і гострим кутом

центр вписаного у трикутник кола є точкою перетину його бісектрис

центр вписаного кола, рівновіддалений від всіх сторін трикутника

сторони трикутника є дотичними до вписаного в трикутник кола

радіус вписаного у прямокутний трикутник кола дорівнює половині суми катетів без гіпотенузи

центр писаного у рівнобедрений трикутник кола лежить на медіані, проведеній до основи

центр , вписаного у правильний трикутник кола, лежить на медіані та ділить її у відношенні 2:1, починаючи від вершини

бісектриса трикутника

медіана трикутника

середня лінія трикутника

висота трикутника

паралельна одній із його сторін і дорівнює її половині

перпендикулярна одній із сторін трикутника і їй дорівнює

паралельна одній із його сторін і їй дорівнює

На рисунку Коло

DC - хорда

BA - діаметр

DC - діаметр

OA - радіус

R=2D

D=2R

Коло - це геометричне місце точок, рівновіддалених від даної

то він ділить її навпіл і навпаки

то він дорівнює цій хорді і навпаки

АВ - дотична, CD- січна

АВ - січна, CD - дотична

АВ - хорда, CD - радіус

Властивість дотичної

Ознака дотичної

Теорема про суму кутів трикутника

Радіус, проведений в точку дотику, перпендикулярний до дотичної

Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні

Пряма, що дотикається до кола в одній точці, перпендикулярна до радіуса, проведеного в цю точку , є дотичною до кола

Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні

Радіус кола, проведений в точку дотику, перпендикулярний дотичній

Сума гострих кутів прямокутного трикутника 90⁰

На рисунку коло вписане в трикутник

На рисунку коло описане навколо трикутника

На рисунку трикутник, вписаний у коло

Центр описаного кола лежить на перетині серединних перпендикулярів

Центр описаного кола лежить на перетині бісектрис

Центр описаного навколо трикутника кола, рівновіддалений від його вершин

На рисунку рівнобедрений трикутник

На рисунку рівносторонній трикутник

На рисунку прямокутній трикутник

Сума гострих кутів прямокутного трикутника 90⁰

У рівнобедреного трикутника дві сторони рівні

Якщо у трикутника медіана, висота і бісектриса, проведені з однієї вершини спіпадають, то він рінобедрений

Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні

На рисунку рівнобедрений трикутник

На рисунку рівносторонній трикутник

У рівностороннього трикутника всі сторони рівні

У рівностороннього трикутника всі кути по 60⁰

Медіана, проведена з кожної вершини, співпадатиме з бісектрисою та висотою, проведеними з тієї ж вершини

Центри, вписаного та описаного кіл правильного трикутника, співпадають

Цетр вписаного та описаного кіл правильного трикутника роміщений на його медіані та ділить її у відношенні 2:1, починаючи від вершини трикутника

Трикутник АВС - прямокутний

Трикутник АВс - рівнобедрений

АС, ВС - гіпотенузи, АВ - катет

АС, ВС - катети, АВ - гіпотенуза

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90⁰

Сума гострих кутів прямокутного трикутника 180⁰

Катет, який лежить проти кута 30⁰ дорівнює половині гіпотенузи

Прямокутний трикутник з кутом 45⁰ - рівнобедрений

На рисунку трикутник , вписаний у коло

На рисунку коло описане навколо трикутника

Якщо прямокутний трикутник, вписаний у коло, то його гіпотенуза співпадає з діаметром кола

Центр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, лежить на середині гіпотенузи

R=1/2c

У даного трикутника гострі кути 20⁰ і 70⁰

Геометричне місце точок - це множина точок, що мають одну й ту ж властивість

ГМТ, рівновіддалених від кінців відрізка є медіана

ГМТ, рівновіддалених від кінців відрізка є серединний перпендикуляр, проведений до цього відрізка

ГМТ, рівновіддалених від сторін кута є бісектриса цього кута

ГМТ, рівновіддалених від даної точки є відрізок

ГМТ, рівновіддалених від даної точки є коло

ГМТ, що знаходяться на відстані не більший за задану є круг

ГМТ, що знаходяться на відстані не меншій за задану є круг