Метод математичної індукції

Спосіб доведення властивостей для дійсних чисел.

Спосіб доведення істинності тверджень, сформульованих для всіх натуральних чисел.

Метод знаходження коренів рівнянь.

Метод перевірки розв’язків рівнянь.

Для дійсних чисел

Для цілих від’ємних чисел

Для натуральних чисел

Для дробових чисел

Припустити, що твердження виконується для всіх n

Довести, що твердження виконується для n=k+1

Замінити n на k+1 у формулі

Довести, що твердження виконується для n=1

Довести твердження для n=k+1, якщо воно істинне для n=k

Підставити n=1

Перевірити твердження для кількох значень n

Побудувати математичну модель

2x+3=7

1+2+3+…+n=n(n+1)​/2

x²-2x+1=0

y=kx+b

Індукційним переходом

Індукційною базою

Теоремою

Індукційною гіпотезою

n²

2n

n(n+1)

2n²

2ⁿ>n²

2n<n

n!>nⁿ

n²<2ⁿ

Може бути істинним тільки для n=1

Істинне для парних n

Істинне для всіх натуральних n

Істинне лише для n=k+1