Найпростіші тригонометричні рівняння

Тести Алгебра 10 клас Тест
Ващенко Т. Є.
Додано: 4 квітня 2025
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Найпростіші тригонометричні рівняння
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
11 запитань
Запитання 1

Розв'язати рівняння: sin x = √2/2

варіанти відповідей

x = (-1)narcsin√2/2+πn, n Є Z

∅

x = (-1)n π/4+πn, n Є Z

х = πn , n Є Z

Запитання 2

Розв'язати рівняння: cos x = 1/2

варіанти відповідей

x = ± π/3 + 2πn, n Є Z

x = ± arccos 1/2 + πn, n Є Z

∅

x = ± π/6 + 2πn, n Є Z

Запитання 3

Розв'яжіть рівняння: tg (x / 3) = √3

варіанти відповідей

x = π/9 +πn/3, n Є Z

x = π + 3πn , n Є Z

∅

x = π/2 + 3πn , n Є Z

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння: sin(x/2) = 0

варіанти відповідей

x = πn, n Є Z

x = 2πn, n Є Z

x = 1/2πn, n Є Z

x = - πn, n Є Z

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння: sin(-2x) = -1

варіанти відповідей

x = π∕4+πn, n Є Z

x = -π∕4+πn, n Є Z

x = (-1)nπ∕4+πn, n Є Z

x = (-1)nπ∕4-πn, n Є Z

Запитання 6

Розв'язати рівняння: cos (x/2) = (√3)/2

варіанти відповідей

x = ±π∕3+4πn, n Є Z

x = ±π∕6+2πn, n Є Z

x = ±π∕3+2πn, n Є Z

∅

Запитання 7

Розв'язати рівняння: 4 - 4 sin(x/6 - π/24) = 0


варіанти відповідей

x = 10π∕9+10πn∕3, n Є Z

x = π∕2+12πn, n Є Z

x = π∕2+12πn∕3, n Є Z

x = 13π∕4+12πn, n Є Z

Запитання 8

Яке з рівнянь не має розв'язку?

варіанти відповідей

sin x = 0,5

tg x = -4

ctg x = √2

cos x = √2

Запитання 9

Розв'язати рівняння: cos( π/4 + x ) =0


варіанти відповідей

 πn; n∊z

π + πn; n∊z

π/4+πn; n∊z

π/4

Запитання 10

Розв'яжіть рівняння cos(-3x) = -1


варіанти відповідей

x = π/3 + 2/3πn, n∈Z

x = π/3 + πn, n∈Z

 x = π/3 + 4πn, n∈Z

 x = 3π + 2πn, n∈Z

Запитання 11

Cкільки коренів має рівняння sin2x=π/2 ?


варіанти відповідей

 один

чотири

безліч

жодного

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест