Невизначенний інтеграл

Тести Алгебра 11 клас Тест
Дмитрик С. В.
Додано: 28 березня 2025
Предмет: Алгебра, 11 клас
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
48 запитань
Запитання 1

У якому з наведених випадків функція F є первісною для функції f ?

варіанти відповідей

 f(x)= sinx, F(x)= cosx

f(x) =x, F(x) =1

 f(x)= cosx, F(x)=sinx

усі варіанти неправильні

Запитання 2

Знайдіть загальний вигляд первісної ƒ(х)=sin2х

варіанти відповідей

-½cos2x+c

½cos2x+c

-cos2x+c

-½cos2x

Запитання 3

Знайдiть загальний вигляд первiсної для функцiї

f(x) = 6x2 − cosx.

варіанти відповідей

12x + sinx + C

12x − sinх + C

2x3 + sinx + C

2x3 − sinx + C

18x3 + sinx + C

Запитання 4

Знайдiть загальний вигляд первiсної для функцiї

f(x) = 4x3 − 9x2 +1.

варіанти відповідей

4х2/3 − 9x/2 + C

12x2 − 18x + C

x4 − 3x3 + x + C

16x4 − 27x3 + x + C

x4 − 3x3 + C

Запитання 5

Укажіть загальний вигляд первісної для функції у =4 ∕ х

варіанти відповідей

ln |4x | + C

4 ln |x | + C

¼ ln |x | + C

2x2

Запитання 6

Для функції f(х)=5 + 6х - 9х2 знайти первісну, що задовільняє умові F(-3)=100

варіанти відповідей

F(х)= 5х + 3х2 - 3х3 + 7

F(х)=5х + 6х2 - 9х3 +7

F(х)=5х + 3х2 - 3х3 + 100

F(х)=5х + 3х2 - 3х3 +169

Запитання 7

Вкажіть, яка з наведених функцій є первісною f(x)=x5

варіанти відповідей
Запитання 8

Знайдіть первісну функції f(x)=8x-3, графік якої проходить через точку з координатами (2; 6)

варіанти відповідей
Запитання 9

Знайдіть загальний вигляд первісної

варіанти відповідей
Запитання 10

Що означає дія інтегрування?

варіанти відповідей

Знаходження похідної

Те саме, що й диференціювання

Знаходження первісної

Групування

Запитання 11

Скільки первісних має одна функція?

варіанти відповідей

Залежить від типу функції

Безліч

Одну

Декілька

Запитання 12

Скільки похідних може мати функція?

варіанти відповідей

Одну

Безліч

Дві

Визначити не можливо

Запитання 13

Невизначений інтеграл позначається

варіанти відповідей

∫f(x)dx

ƒ(x)dx

√f(x)dx

d(x)⁄dy

Запитання 14

Знайти первісну функції f(x)= 2/ cos2x

варіанти відповідей

F(x)=2ctgx+C

F(x)=2tgx+C

F(x)=1/2 tgx+C

F(x)=-1/2 tgx+C

Запитання 15

Яка з функцій є первісною для f(х)=4

варіанти відповідей

F(х)=4х - 3

F(х)=х4 + 3

F(х)=4х2 +1

F(х)=4

Запитання 16

Знайти первісну для функції f(х)=х + 6

варіанти відповідей

F(х)= 1 + С

F(х)=х2 + 6х + С

F(х)=½х2 + 6х + С

F(х)=½х2 + 6 + С

Запитання 17

Знайти загальний вигляд первісних для функції f(x)=x10 - x8 + x + 13

варіанти відповідей

F(x)=10x9- 8x7+ 1+ C

F(x)=x11/11 - х9/9 + х2/2+ 13х+ С

F(x)= x11/11 - х9/9 + х2/2+ 13+ С

F(x)=11x11- 9x9+ 2x2+13x+ C

Запитання 18

Первісною для функції у = 2/х є ...

варіанти відповідей

2ln|x| + c

1:(2ln|x|) + c

 2x + c

ln|x| + c

Запитання 19

Укажіть загальний вигляд первісної функції f(x)=ex-5x⁴ на проміжку (-∞;+∞)

варіанти відповідей

ex+C

ex-20x³+C

ex-x⁵+C

ex-5x³+C

Запитання 20

Яка з поданих функцій є первісною функції f(x)=5x?

варіанти відповідей

F(x)=5x/ln5

F(x)=5xln5

F(x)=5x

F(x)=5x/ln x

Запитання 21

Яка з наведених функцій є первісною для функції

f(x)=x-3?

варіанти відповідей

F(x)=-1/2x²

F(x)=-1/4x⁴

F(x)=-2/x⁵

F(x)=-3/x³

Запитання 22

Знайти ∫(3sinx + 4cosx)dx

варіанти відповідей

-4cosx+3sinx+С

 4sinx-3cosx+С

3cosx+4sinx+С

3cosx-4sinx+С

Запитання 23

Знайти всі первісні для функції у = х5 + ∛х

варіанти відповідей

х6∕6 +3х∛х⁄4 + С

х5∕5 + ∜х + С

х6⁄6 + ∛х⁄3 + С

-х6∕6 + 3х3 + С

Запитання 24

Знайдіть невизначений інтеграл ∫х9dx

варіанти відповідей

x10 + C

x8 + C

x8∕ 8 + C

x10⁄ 10 +C

Запитання 25

Похідна функції задовільнє умову: F′(x)=f(x). Вкажіть правильні твердження

варіанти відповідей

F(x) первісна f(x)

f(x) первісна F(x)

3f(x) первісна F(x)

F(x) + 7 первісна f(x)

3F(x) первісна 3f(x)

Запитання 26

Первісною f(x) = 6 є

варіанти відповідей

6

6x

6x+5

6x2

x6

Запитання 27

Для якої з наведених функцій функція F(x) = 2x+x3 є первісною?

варіанти відповідей

f(x) = 2 + x3

f(x) = x3 + x4

f(x) = 2 + 3x2

f(x) = 2x + 3x2

Запитання 28

Задано функцію y=3x. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Будь-яка первісна даної функції є парною функцією.

ІІ. Графік будь-якої первісної проходить через точку О(0; 0).

ІІІ.Графік будь-якої первісної перетинає вісь Оx.

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише ІІІ

жодне з наведених тверджень.

Запитання 29

Знайти загальний вигляд первісних для функції ƒ(х) = е-2х

варіанти відповідей

F(x) = е-2х + С

F(x) = - 1/2е-2х + С

F(x) = 2е-2х + С

F(x) =- 2е-2х + С

Запитання 30

Яка з наведених функцій є первісною для функції у = 1 - 2х?

варіанти відповідей

1 - х2 + С

х - х2 + С

х - 2х3 + С

- х2 + С

Запитання 31

Що таке первісна функція?

варіанти відповідей

Функція, похідна якої дорівнює даній функції

Функція, яка завжди зростає на всій області визначення

Функція, яка дорівнює похідній від сталої

Функція, графік якої є прямою лінією

Запитання 32

Яке відношення між первісною та похідною функцією?

варіанти відповідей

Похідна первісної дорівнює сталому числу

Похідна первісної дорівнює даній функції

Первісна – це обернена функція для похідної

Похідна первісної завжди дорівнює нулю

Запитання 33

Укажіть первісну для функції у=(х3)2

варіанти відповідей

х6∕6

х7∕7

х5∕5

х8∕8

Запитання 34

Для функції у=2х знайдіть первісну, графік якої проходить через точку М(-1; -3)

варіанти відповідей

F(x)= 2x2-5

F(x) = 5

F(x) = -3

F(x) = x2 - 4

Запитання 35

Знайти загальний вигляд первісної для функції: у =3х2+5х4

варіанти відповідей

3х3+5х5+С

х3+х5+С

3х3+х5+С

х3+5х5+С

Запитання 36

Знайти ∫ (10x⁴+6x²-12x+2)dx

варіанти відповідей

 2x³+3x²-6x+С

5x²+3x³-6x+2x+С

2x⁵+2x³+6x²+2x+С

2x⁵+2x³-6x²+2x+С

Запитання 37

Обчислити ∫ x3dx

варіанти відповідей

4x4 + C

 ¼ x4 + C

 4x4

¼ x4

Запитання 38

Знайти загальний вигляд первісної для функції у = Cos(3x - π⁄3)

варіанти відповідей

3Sin(3x - π⁄3) +C

-Sin(3x - π⁄3) +C

-⅓Sin(3x - π⁄3) +C

⅓Sin(3x - π⁄3) +C

Запитання 39

Знайдіть невизначений інтеграл ∫х9dx

варіанти відповідей

x10 + C

x8 + C

x8∕ 8 + C

x10⁄ 10 +C

Запитання 40

Яка з наведених функцій не є первісною для функції

/(х) = -5?


варіанти відповідей
Запитання 41

Знайти невизначений інтеграл

варіанти відповідей

ctg x + C

ctg x

tg x + C

tg x

Запитання 42

Знайдiть загальний вигляд первісної для функції

варіанти відповідей
Запитання 43

Знайдiть первісну для функції f (x), графік якої проходить через точку B (4; 12).

варіанти відповідей
Запитання 44

F(x) kx + C Що таке C-?

варіанти відповідей

константа

похідна

первісна

функція

Запитання 45

Функція F(x) = 5x4 – 1 є первісною для функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка

також є первісною для функції f(x).

варіанти відповідей

G(x) = х5 – х

G(x) = 5х4 – х

G(x) = 20х3

G(x) = 5х4 + 1

G(x) = х4 – 5

Запитання 46

Знайдіть інтеграл ∫6x5dx

варіанти відповідей

6х4 + С

30х4 + С

6х6 + С

 х6 + С

Запитання 47

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x)=sinx - cosx.

варіанти відповідей

 F(x) = -cosx - sinx + С

 F(x) =sinx + cosx +C

 F(x) = cosx - sinx +С

F(x) = sinx - cosx +C

Запитання 48

Укажіть функцію, яка є однією з первісних для функції f(x) = 3x2 - sinx

варіанти відповідей

F(x) = x3 + cosx + 4

F(x) = 6x - cosx

F(x) = x3 - cosx + 1

F(x) = 3x3 - cosx - 8

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест