Шкільна олімпіада, 7 клас (І етап: жовтень)

Потяг відправляється з Києва до Львова. Через годину зі Львова відправляється інший потяг до Києва. Обидва потяги їдуть з однією і тією ж швидкістю. Машиніст якого з них у момент зустрічі буде на меншій відстані від Києва?

Знайти найменше складене число, яке не ділиться на жодне з натуральних чисел від 2 до 10.

Ціна квитка на футбол була 200 грн. Після зниження ціни на квиток, кількість глядачів на стадіоні збільшилася на 50%, а виручка збільшилася на 14%. Яка нова ціна квитка після зниження ціни ?

У групі з 19 чоловік кожен або завжди говорить правду (лицар), або завжди бреше (брехун). Групу посадили за круглий стіл, і кожен з 19 осіб сказав, що обидва його сусіди - брехуни. Після цього частина групи пішла, а кожен з решти сказав, що тепер обидва його сусіда - лицарі. Останній, серед тих хто виходив, сказав, що залишилися одні лицарі. Ті, хто пішов, сіли за другий круглий стіл, і кожен з них сказав, що серед двох його сусідів рівно один - лицар. Скільки чоловік залишилося сидіти за першим столом?

Розв‘яжіть рівняння: І4х - 3І + 2 = 7

Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, складає 25% від іншого. Знайдіть кут між прямими.

Відомо, що ∠АОВ = ∠ВОС = 130⁰. Знайдіть ∠АОС.