Описане та вписане коло трикутника 2

Знайдіть висоту рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 12 см.

Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 2:3, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть основу трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 15 см.

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 3 см і 10 см. Знайдіть радіус кола, якщо периметр трикутника дорівнює З0 см.

До кола, вписаного в рівнобедрений трикутник АВС, проведено дотичну, яка перетинає бічні сторони АВ і АС у точках М і К відповідно. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо периметр трикутника АМК дорівнює 14 см і АВ = АС = 10 см.

Коло, вписане в трикутник АВС, дотикається до сторони АВ у точці Е. Знайдіть сторону ВС, якщо АЕ = З см, а периметр трикутника АВС дорівнює 22 см.