Параметри до НМТ.

Питання 1. При яких значеннях параметра a рівняння |x²−4x+3| = a має рівно три корені? 

Питання 2. При яких значеннях параметра a рівняння |x² − |x|| = a має чотири корені? 

Питання 3. При яких значеннях параметра a рівняння |x + 1| − |x − a| = 3 має безліч коренів? 

Питання 4. При яких значеннях параметра a рівняння |x − 2| = a має рівно один корінь? 

Параметр 5. За якого найменшого значення a рівняння x²+ax+25=0 має один корінь?

Параметр 6. За якого найбільшого значення a сума квадратів коренів рівняння x²-(a-2)x+a=0 дорівнює 31?

Параметр 7. Визначте найбільше значення a, за якого рівняння 6cos2x=4a+32 має корені?

Параметр 8. Визначте найменше значення a, за якого рівняння 14sinxcosx=5a-20 має корені?

Параметр 9. Визначте найменше ціле значення a, за якого один із коренів рівняння 25^x-(a-9)5^x-9a=0 належить проміжку (3;5)?

Параметр 10. Визначити суму всіх цілих значень параметра a, за яких корінь рівняння 2x²-(4a+9)x+6a+9=0 належить проміжку (-8;0), а другий - проміжку (1;5)?

Параметр 11. За якого найбільшого цілого значення a обидві корені квадратного рівняння x²+(2a-15)x+26-4a=0 більші за 1?

Параметр 12. Визначте значення m, за якого один із коренів рівняння x²-9x+m=0 на 2 більший від іншого?