23 вересня о 18:00Вебінар: Математика на дотик: формати роботи та ідеї завдань для дітей із порушеннями зору

Перпендикулярність у просторі.

Додано: 22 квітня
Предмет: Математика, 10 клас
Тест виконано: 286 разів
19 запитань
Запитання 1

Точки А, В, С лежать на прямій, перпен­дикулярній до площини α , а точки А, М, N лежать у площині α. Які з вказаних кутів прямі? 

варіанти відповідей

∠MAB ;  

∠MCA; 

∠CAN ;  

∠NBA.

Запитання 2

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому <SAC = 90°, <CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

варіанти відповідей

Пряма SA перпендикулярна до пло­щини АВС;       

пряма АВ перпендикулярна до пло­щини SAC;

пряма АС перпендикулярна до пло­щини SAB;

пряма ВС перпендикулярна до пло­щини ASC.

Запитання 3

Відрізок SА перпендикулярний до пло­щини прямокутника ABCD . Знайдіть відстань між точками S і С, якщо SА = 4 cм, BD = 3 cм

варіанти відповідей

3 см

4 см

5 см

7 см

Запитання 4

Відомо, що різні прямі а і b перпендикулярні до площини α . Як розміщені прямі а і b?

варіанти відповідей

Перетинаються

мимобіжні

паралельні

перпендикулярні

Запитання 5

Дано зображення куба АВСDА1В1С1D1.  Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої АА1 і проходить через точку С.

варіанти відповідей

АВ; 

AC;

AD; 

A1C

Запитання 6

Площини α і β перпендикулярні, А∈α, АВ⊥с, АВ=5, с - пряма перетину площин. Відстань між паралельними прямими с і а (а⊂β) дорівнює 12. Визначте відстань від точки А до прямої а.

варіанти відповідей

17

13

√139

15

Запитання 7

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см.

Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.

варіанти відповідей

7 см

17 см

√201 см

13 см

Запитання 8

Дано дві перпендикулярні площини α і β, с - пряма перетину даних площин.

А∈α, АС⊥с. Чи правильно, що АС - відстань від точки А до площини β?

варіанти відповідей

так

ні

не можна встановити

інша відповідь

Запитання 9

Дано трикутник АВС (∠С=900), до площини якого проведено перпендикуляр AS. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС.

варіанти відповідей

SB

SC

SA

AC

Запитання 10

Пряма, яка лежить в одній з двох перпендикулярних площин, перпендикулярна до лінії їх перетину. Як розміщена ця пряма відносно другої площини?


варіанти відповідей

паралельна до площини

перпендикулярна до площини

мимобіжна до площини

визначити неможливо

Запитання 11

Якщо α і β – різні площини, площина α і пряма n перпендикулярні, площина β

 і пряма n перпендикулярні, то площини α і β:  

варіанти відповідей

паралельні

перпендикулярні

паралельні або перпендикулярні

мимобіжні

Запитання 12

Скільки прямих, перпендикулярних до даної, можна провести через точку, яка лежить на цій прямій?


варіанти відповідей

безліч

одну

дві

три

Запитання 13

 Пряма перпендикулярна до прямої, що лежить у площині. Як розташована ця пряма і площина?


варіанти відповідей

паралельно

перпендикулярно

мимобіжно

перпендикулярно або під кутом

Запитання 14

Встановіть відповідність, користуючись рисунком:


варіанти відповідей

1 В

2 Б

3 Д

4 А

1 Б

2 В

3 Д

4 А

1 А

2 Б

3 В

4 Г

1 А

2 Б

3 Д

4 Г

Запитання 15

Пряма МВ перпендикулярна до площини квадрата АВСD. Знайдіть довжину відрізка MD, якщо AВ = 3 см, BС = 4 см, MB=BD.

варіанти відповідей

5 см

10 см

2√5 см

2√10 см

Запитання 16

З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2см і 3 см. Знайдіть довжини похилих.

варіанти відповідей

3 см і 4 см

2 см і 3 см

1 см і 2 см

4 см і 5 см

Запитання 17

Задано точки А, В,С. Скільки площин можна через них провести, якщо АВ=3 см, ВС=4 см, АС=5 см.

варіанти відповідей

Дві

Тільки одну

Безліч

Жодної

Запитання 18

На рисунку зображено куб − АВСDA1B1C1D1. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до площини АВС .

варіанти відповідей

А1В1

В1А

ВВ1

DC

Запитання 19

Знайдіть діагональ АС1 прямокутного паралелепіпеда АВСDA1B1C1D1, якщо АВ=1 см, ВС=2 см, СС1=2 см.

варіанти відповідей

5 см

4 см

2 см

3 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест